在正項(xiàng)等比數(shù)列中,公比的等比中項(xiàng)是
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,判斷數(shù)列的前項(xiàng)和是否存在最大值,若存在,求出使最大時(shí)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(1);(2)存在使最大.

解析試題分析:(1)由的等比中項(xiàng)是得到,解出.根據(jù),得到,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e8/a/iotau1.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,那么,得到,所以數(shù)列通項(xiàng)公式是;(2)由對(duì)數(shù)的運(yùn)算,由于,所以,所以,那么數(shù)列是以首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,那么,所以當(dāng)使最大.
試題解析:(1)解:依題意:,  
 ,且公比,
解得 。

    
 .
(2)∵ ,
   
∵當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí), 
.
有最大值,此時(shí).
考點(diǎn):等比數(shù)列;數(shù)列不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)
(1)若,求及數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)使得對(duì)所有成立?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)上的最大值為
求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
求證:對(duì)任何正整數(shù),都有
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:對(duì)任何正整數(shù),都有成立

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1=1,=an+1n2-n-,n∈N*.
(1)求a2的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)證明:對(duì)一切正整數(shù)n,有.

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已知數(shù)列滿(mǎn)足:,且,
(1)求通項(xiàng)公式
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)的和

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已知等差數(shù)列的首項(xiàng),公差,且分別是正數(shù)等比數(shù)列項(xiàng).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列對(duì)任意均有成立,設(shè)的前項(xiàng)和為,求.

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已知等差數(shù)列滿(mǎn)足:,的前項(xiàng)和為.
(1)求;
(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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已知是曲線(xiàn)C:上的一點(diǎn)(其中),過(guò)點(diǎn)作與曲線(xiàn)C在處的切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)軸于點(diǎn),過(guò)作與軸垂直的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C在第一象限交于點(diǎn);再過(guò)點(diǎn)作與曲線(xiàn)C在處的切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)交軸于點(diǎn),過(guò)作與軸垂直的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C在第一象限交于點(diǎn);如此繼續(xù)下去,得一系列的點(diǎn)、、、。(其中

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
(2)若,且是數(shù)列的前項(xiàng)和,是數(shù)列的前項(xiàng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,已知對(duì)任意的,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.
(1)求r的值.
(2)當(dāng)b=2時(shí),記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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