設數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知a1=1,=an+1-n2-n-,n∈N*.
(1)求a2的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)證明:對一切正整數(shù)n,有.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{}是等差數(shù)列,其中每一項及公差均不為零,設=0()是關于的一組方程.
(1)求所有這些方程的公共根;
(2)設這些方程的另一個根為,求證,,,…, ,…也成等差數(shù)列.
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已知函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0)的導函數(shù)f′(x)=-2x+7,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點Pn(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上,求數(shù)列{an}的通項公式及Sn的最大值.
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已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和,且an=Sn-1+2(n≥2),a1=2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)設bn=,Tn=bn+1+bn+2+…+b2n,是否存在最大的正整數(shù)k,使得
對于任意的正整數(shù)n,有Tn>恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.
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在正項等比數(shù)列中,公比,且和的等比中項是.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,判斷數(shù)列的前項和是否存在最大值,若存在,求出使最大時的值;若不存在,請說明理由.
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已知數(shù)列的前項和為,常數(shù),且對一切正整數(shù)都成立。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設,,當為何值時,數(shù)列的前項和最大?
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