設(shè)f（x）=msin（πx+α1）+ncos（πx+α2），其中m、n、α1、α2都是非零實數(shù)，若 f（2001）=1，則f（2005）=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，列方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=msin（πx+α1）+ncos（πx+α2），f（2001）=1
∴f（2001）=msin（2001π+α1）+ncos（2001π+α2）=-msinα1-ncosα2=1，
則 f（2005）=msin（2005π+α1）+ncos（2005π+α2）=-msinα1-ncosα2=1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了改善空氣質(zhì)量，某市規(guī)定，從2014年3月1日起，對二氧化碳排放量超過130g/km的輕型汽車進行懲罰性征稅．檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進行碳排放檢測，記錄如下：（單位：g/km）
甲 80 110 120 140 150
乙 100 120 x 100 160
經(jīng)測算得乙品牌汽車二氧化碳排放量的平均值為
.
x 
乙=120g/km．
（Ⅰ）求表中x的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性；
（Ⅱ）從被檢測的5輛甲品牌汽車中隨機抽取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過130g/km的概率是多少？
（注：方差s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，其中
.
x
為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在坐標原點，焦點在x軸上，長軸長為4，離心率為
1
2
的橢圓方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①“?x∈R，使2x＞3x”的否定是“?x∈R，使2x≤3x”；
②若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值為
28
5
；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式是f（x）=2x，則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x．
其中正確的說法是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈[-
π
2
，
π
2
]，令A(yù)=cos（cosx），B=sin（sinx），則A，B的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的頂點A，B，C在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．則cos（B+C）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在[0，1]上單調(diào)遞增的是（　　）
A、y=cos（x+
π
2
）
B、y=1-2cos22x
C、y=-x2
D、y=|sin（π+x）|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x），當(dāng)x＜0時，f（x）=-
1
x
；當(dāng)x≥0時，g（x）=2x，則f（x）和g（x）圖象的公共點在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，tanC=
5
2
，AB=2
5
，AC=6，則∠B=（　�。�
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

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同步練習(xí)冊答案