△ABC中，tanC=
5
2
，AB=2
5
，AC=6，則∠B=（　�。�
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用tanC求得inC的值，然后利用正弦定理求得sinB，進而求得B．
解答： 解：依題意知
tanC=
sinC
cosC
=
5
2
sin2C+cos2C=1
，求得sinC=
5
3
，
∵
AB
sinC
=
AC
sinB
，
∴sinB=
AC
AB
•sinC=
6
2
5
×
5
3
=1，
∴∠B=
π
2
．
故選A．
點評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，同角三角函數(shù)基本關(guān)系．考查了學(xué)生對基礎(chǔ)的熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=msin（πx+α1）+ncos（πx+α2），其中m、n、α1、α2都是非零實數(shù)，若 f（2001）=1，則f（2005）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若A=
π
3
，a=
3
，則b2+c2的取值范圍是（　�。�
A、[3，6]
B、[2，8]
C、（2，6）
D、（3，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的S的值為（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A=﹛x|x-2＞0﹜，B=﹛x|x|≤1﹜．則（∁UA）∪B=（　�。�
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|-1≤x≤1或x＞2}
C、{x|-1≤x≤2}
D、{x|x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（z-3）（2-i）=5（i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=5-cos（4x+
π
9
）的最大值是（　�。�
A、1B、-1C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校組建由2名男選手和n名女選手的“漢字聽寫大會”集訓(xùn)隊，每次比賽均從集訓(xùn)隊中任選2名選手參賽．
（Ⅰ）若n=2，記某次參賽被選中的男選手人數(shù)為隨機變量X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若n≥2，該校要參加三次“漢字聽寫大會”比賽，每次從集訓(xùn)隊中選2名選手，試問：當n為何值時，三次比賽恰有一次參賽選手性別相同的概率取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
（1）化簡：a2cos0-b2sin
3π
2
-abcosπ+absin
π
2
；
（2）求值：
3
4
tan2
π
6
+tan
π
4
-cos2
π
3
-2sin
π
2
．

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同步練習(xí)冊答案