已知命題p:在銳角三角形ABC中,?A,B,使sinA<cosB;命題q:?x∈R,都有x2+x+1>0,給出下列結(jié)論:
①命題“p∧q”是真命題;
②命題“¬p∨q”是真命題;
③命題“¬p∨¬q”是假命題;
④命題“p∧¬q”是假命題;
其中正確結(jié)論的序號(hào)是( 。
A.②③B.②④C.③④D.①②③
∵已知命題p:在銳角三角形ABC中,?A,B,使sinA<cosB
∴那么90°<A+B<180°
∴A>90°-B,即sinA>sin(90°-B)=cosB
∴命題p:在銳角三角形ABC中,?A,B,使sinA<cosB是假命題
又∵命題q:?x∈R,都有x2+x+1>0,
∴q是真命題
由復(fù)合命題的真假判定知:②命題“¬p∨q”是真命題;④命題“p∧¬q”是假命題;正確
①命題“p∧q”是真命題;③命題“¬p∨¬q”是假命題;錯(cuò)誤
故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)命題p:x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一個(gè)根,命題q:點(diǎn)B(a,
3
2
)
是橢
x2
4
+
y2
3
=1
上的一點(diǎn),若p∨q是真命題,p∧q是假命題,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)命題p:?x∈[0,1],x2+m<0;命題q:方程
x2
m-3
+
y2
m-5
=1
表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓.
(1)若命題q為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若命題“p∨q”為真命題,且“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題“?x∈R,x2-x≤0的否命題是(  )
A.?x0∈R,x02-x0≥0B.?x0∈R,x02-x0>0
C.?x<0,x2-x>0D.?x≤0,x2-x>0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:5≥3;q:若x2=4則x=2,則下列判斷正確的是( 。
A.p∨q為真,p∧q為真,?p為假
B.p∨q為真,p∧q為假,?p為真
C.p∨q為假,p∧q為假,?p為假
D.p∨q為真,p∧q為假,?p為假

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題“若x2<4,則-2<x<2”的逆否命題是(  )
A.若x2≥4,則x≥2或x≤-2B.若-2<x<2,則x2<4
C.若x>2或x<-2,則x2>4D.若x≥2,或x≤-2,則x2≥4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列幾個(gè)命題:
①函數(shù)y=xln(x+1)-6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有且只有1個(gè);
②函數(shù)y=log2(-x+1)+2的圖象可由y=log2(-x-1)-2的圖象向下平移4個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得到;
③若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m有兩解,則m=0或m>4.
④若函數(shù)f(x+1)是偶函數(shù),則f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.
其中正確的有______.(寫出所有真命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題“若p,則q或r”的否命題是(  )
A.若p,則¬q或¬rB.若p,則¬q且¬r
C.若¬p,則¬q或¬rD.若¬p,則¬q且¬r

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中,“A>B”是“”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案