設(shè)命題p:x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一個(gè)根,命題q:點(diǎn)B(a,
3
2
)
是橢
x2
4
+
y2
3
=1
上的一點(diǎn),若p∨q是真命題,p∧q是假命題,求a的值.
由命題p:x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一個(gè)根得,命題p為真時(shí):a=1或a=-3.
命題q:點(diǎn)B(a,
3
2
)
是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
上的一點(diǎn)得,命題q為真時(shí):a=1或a=-1,
由復(fù)合命題真值表得:若p∨q是真命題,p∧q是假命題,則命題p、q一真一假,
若p真q假則a=-3符合;
若p假q真則a=-1符合.
綜上:a=-3或a=-1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對任意正整數(shù)定義雙階乘如下:當(dāng)為偶數(shù)時(shí),;當(dāng)為奇數(shù)時(shí),,現(xiàn)有如下四個(gè)命題:①
;③設(shè),若的個(gè)位數(shù)不是0,則112;
④設(shè)為正質(zhì)數(shù),為正整數(shù)),則;則其中正確的命題是_____(填上所有正確命題的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知命題p:π是無理數(shù);命題q:3>5,判斷“p∨q”,“p∧q”的真假.
(2)畫出一元二次不等式x+y-1>0表示的平面區(qū)域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知下面兩個(gè)命題:
命題p:?x∈R,使x2-ax+1=0;
命題q:?x∈R,都有ax2-ax+1>0
若“¬p”為真命題,“p∨q”也是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實(shí)數(shù)根;命題q:|m-3|>1.若“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若p∧q是假命題,則( 。
A.p是真命題,q是假命題
B.p、q均為假命題
C.p、q至少有一個(gè)是假命題
D.p、q至少有一個(gè)是真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:方程x2+mx+4=0無實(shí)根;命題q:函數(shù)f(x)=x2-(m+1)x+m在[2,+∞)上是增函數(shù),若“p且q”為假,“p或q”為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

“(¬p)∧q”為真是“p∨q”為真的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:在銳角三角形ABC中,?A,B,使sinA<cosB;命題q:?x∈R,都有x2+x+1>0,給出下列結(jié)論:
①命題“p∧q”是真命題;
②命題“¬p∨q”是真命題;
③命題“¬p∨¬q”是假命題;
④命題“p∧¬q”是假命題;
其中正確結(jié)論的序號是( 。
A.②③B.②④C.③④D.①②③

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