設(shè)命題p：?x∈[0，1]，x2+m＜0；命題q：方程
x2
m-3
+
y2
m-5
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．
（1）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（1）命題q：方程
x2
m-3
+
y2
m-5
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
∵方程
x2
m-3
+
y2
m-5
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
∴m-3＞m-5＞0⇒m＞5
即命題q為真命題時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍是：m＞5
（2）命題p：?x∈[0，1]，x2+m＜0；
若命題p真，即對(duì)?x∈[0，1]，x2+m＜0恒成立?m＜（-x2）min=-1，
∴m＜-1
∵p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題
∴p、q一真一假
①如果p真q假，則有
m＜-1
m≤5
⇒m＜-1
②如果p假q真，則有
m≥-1
m＞5
⇒m＞5
綜上實(shí)數(shù)m的取值范圍為m＜-1或m＞5
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知命題p：π是無理數(shù)；命題q：3＞5，判斷“p∨q”，“p∧q”的真假．
（2）畫出一元二次不等式x+y-1＞0表示的平面區(qū)域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程x2+mx+4=0無實(shí)根；命題q：函數(shù)f（x）=x2-（m+1）x+m在[2，+∞）上是增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“（￢p）∧q”為真是“p∨q”為真的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題p：不等式
x
x-1
＜0的解集為{x|0＜x＜1}，命題q：“α=β”是“sinα=sinβ”成立的必要不充分條件，則（　�。�
A．p真q假B．“p且q”為真C．“p或q”為假D．p假q真

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)；命題q：當(dāng)x∈[
1
2
，2]時(shí)，函數(shù)f（x）=x+
1
x
＞
1
c
恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“若q則p”的否命題是（　�。�
A．若q則￢pB．若￢q則pC．若￢q則￢pD．若￢p則￢q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：在銳角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“￢p∨q”是真命題；
③命題“￢p∨￢q”是假命題；
④命題“p∧￢q”是假命題；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A．②③B．②④C．③④D．①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“”是“”的     條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的某一個(gè)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案