(2010•湖北)設(shè)a>0,b>0,稱為a,b的調(diào)和平均數(shù).如圖,C為線段AB上的點(diǎn),且AC=a,CB=b,O為AB中點(diǎn),以AB為直徑做半圓.過點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于D.連接OD,AD,BD.過點(diǎn)C作OD的垂線,垂足為E.則圖中線段OD的長(zhǎng)度是a,b的算術(shù)平均數(shù),線段 的長(zhǎng)度是a,b的幾何平均數(shù),線段 的長(zhǎng)度是a,b的調(diào)和平均數(shù).
CD;DE
【解析】
試題分析:在直角三角形中,由DC為高,根據(jù)射影定理可得CD2=AC•CB,變形兩邊開方,得到CD長(zhǎng)度為a,b的幾何平均數(shù);根據(jù)a,b與OC之間的關(guān)系,表示出OC的長(zhǎng)度,根據(jù)直角三角形OCE和直角三角形CDE之間邊的關(guān)系得到CE的長(zhǎng),得到OE進(jìn)而ED,得到結(jié)果.
【解析】
在Rt△ADB中DC為高,則由射影定理可得CD2=AC•CB,
∴,即CD長(zhǎng)度為a,b的幾何平均數(shù),
將OC=代入OD•CE=OC•CD
可得
故,
∴ED=OD﹣OE=,
∴DE的長(zhǎng)度為a,b的調(diào)和平均數(shù).
故選CD;DE
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年北師大版必修三 1.6統(tǒng)計(jì)活動(dòng):結(jié)婚年齡的變化練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
(2014•四川二模)某中學(xué)進(jìn)行模擬考試有80個(gè)考室,每個(gè)考室30個(gè)考生,每個(gè)考試座位號(hào)按1~30號(hào)隨機(jī)抽取試卷進(jìn)行評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),每個(gè)考場(chǎng)抽取座位號(hào)為15號(hào)考生試卷質(zhì)檢,這種抽樣方法是( 。
A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.系統(tǒng)抽樣 C.分層抽樣 D.分組抽樣
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年北師大版必修三 1.1從普查到抽樣練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
某學(xué)校準(zhǔn)備調(diào)查高三年級(jí)學(xué)生完成課后作業(yè)所需時(shí)間,采取了兩種抽樣調(diào)查的方式:第一種由學(xué)生會(huì)的同學(xué)隨機(jī)對(duì)24名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查;第二種由教務(wù)處對(duì)年級(jí)的240名學(xué)生編號(hào),由001到240,請(qǐng)學(xué)號(hào)最后一位為3的同學(xué)參加調(diào)查,則這兩種抽樣方式依次為( )
A.分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
B.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣
C.分層抽樣,系統(tǒng)抽樣
D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年人教B版選修2-1 第二章 圓錐曲線與方程練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
(5分)(2012•黑龍江)設(shè)F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn),P為直線x=上一點(diǎn),△F2PF1是底角為30°的等腰三角形,則E的離心率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年人教A版選修四4-1第一講1.4練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,P為BD1的中點(diǎn),則△PAC在該正方體各個(gè)面上的射影可能是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年人教A版選修四4-1第一講1.4練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
在Rt△ABC中,CD是斜邊上的高線,AC:BC=3:1則S△ABC:S△ACD為( )
A.4:3 B.9:1 C.10:1 D.10:9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年人教A版選修四4-1第一講1.4練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
(2008•東城區(qū)一模)△ABC中,AB=,AC=,BC=2,設(shè)P為線段BC上一點(diǎn),且,則一定有( )
A.AB•AC>PA2,AB•AC>PB•PC B.PA2>AB•AC,PA2>PB•PC
C.PB•PC>AB•AC,PB•PC>PA2 D.AB•AC>PB•PC,PA2>PB•PC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年人教A版選修四4-1第一講1.2練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,已知平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、AD上的點(diǎn),EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)P.若=,=(a、b、m、n均為正數(shù)),則的值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年人教A版選修一1-2第四章4.2練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
下列關(guān)于函數(shù)、函數(shù)的定義域、函數(shù)的值域、函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則的結(jié)構(gòu)圖正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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