已知橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為
,過
且傾角為
的直線
交橢圓于
兩點(diǎn),對(duì)以下結(jié)論:①
的周長(zhǎng)為
;②原點(diǎn)到
的距離為
;③
;其中正確的結(jié)論有幾個(gè)
根據(jù)橢圓定義:
所以
的周長(zhǎng)為
,①正確;
方程為
,原點(diǎn)的
的距離為
②正確;
由
消去
并整理得:
所以
③正確;故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓C:
,它的離心率為
.直線
與以原點(diǎn)為圓心,以C的短半軸為半徑的圓O相切. 求橢圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓
:
的離心率為
,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線
相切.
⑴求橢圓C的方程;
⑵設(shè)
,
、
是橢圓
上關(guān)于
軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn),連結(jié)
交橢圓
于另一點(diǎn)
,求直線
的斜率的取值范圍;
⑶在⑵的條件下,證明直線
與
軸相交于定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知
是橢圓C:
與圓F:
的一個(gè)交點(diǎn),且圓心F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),(1)求橢圓C的方程;(2)過F的直線交圓與P、Q兩點(diǎn),連AP、AQ分別交橢圓與M、N點(diǎn),試問直線MN是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),則求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(14分)已知
、
是橢圓
的左、右焦點(diǎn),
A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn),點(diǎn)
B也在橢圓上,且滿足
為坐標(biāo)原點(diǎn)),
,若橢圓的離心率等于
(1)求直線
AB的方程; (2)若
的面積等于
,求橢圓的方程;
(3)在(2)的條件下,橢圓上是否存在點(diǎn)
M使得
的面積等于
?若存在,求出點(diǎn)
M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
一條斜率為1的直線
與離心率e=
的橢圓C:
交于P、Q兩點(diǎn),直線
與y軸交于點(diǎn)R,且
,求直線
和橢圓C的方程;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
( 9分) 如圖,過橢圓
的左焦點(diǎn)
F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦
AB,若點(diǎn)
M在
x軸上,且使得
MF為△
AMB的一條內(nèi)角平分線,則稱點(diǎn)
M為該橢圓的“左特征點(diǎn)”.求橢圓
的“左特征點(diǎn)”
M的坐標(biāo);
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知
+
=1的焦點(diǎn)F
1、F
2,在直線l:x+y-6=0上找一點(diǎn)M,求以F
1、F
2為焦點(diǎn),通過點(diǎn)M且長(zhǎng)軸最短的橢圓方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知焦點(diǎn)在y軸的橢圓
的離心率為
,則m= ( )
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