已知是橢圓C：與圓F：的一個交點，且圓心F是橢圓的一個焦點，（1）求橢圓C的方程；（2）過F的直線交圓與P、Q兩點，連AP、AQ分別交橢圓與M、N點，試問直線MN是否過定點？若過定點，則求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．
解：（1），或（舍），從而得橢圓C的方程是
（2）設直線MN的方程為，代入，化簡整理得

由條件得
即，，解得（舍）或，所以直線MN的方程為，直線過定點
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果橢圓上一點P到焦點的距離等于6，那么點P到另一個焦點的距離是            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設分別為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，若;則點的坐標是       ______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左右焦點分別為，過且傾角為的直線交橢圓于兩點，對以下結(jié)論：①的周長為；②原點到的距離為；③；其中正確的結(jié)論有幾個
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓和雙曲線有公共焦點為、，是兩曲線的一個公共點，則∠（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓，的離心率為，直線與以原點為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。
、求橢圓的方程；
、過點的直線（斜率存在時）與橢圓交于、兩點，設為橢圓與軸負半軸的交點，且，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點為圓的弦的中點，則直線的方程是_____

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率為，則的值為 ____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設A、B是橢圓上不同的兩點，點C(-3,0)，若A、B、C共線，則的取值范圍是   ▲   ．

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