【題目】我國是世界嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準（噸），用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解全市民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）已知平價收費標準為元/噸，議價收費標準為元/噸，當時，估計該市居民的月平均水費.（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）

【答案】（1）；（2）8.42.

【解析】

(1)根據(jù)頻率分布直方圖的意義，面積和為概率和，等于1，列式即可得到參數(shù)值；（2）根據(jù)題干條件列式得到，根據(jù)題意得到居民每月的水費數(shù)據(jù)分組與頻率分布表，由公式得到平均數(shù).

（Ⅰ）由頻率分布直方圖，可得,

解得

（Ⅱ）設居民月用水量為噸，相應的水費為元，

則即

由題設條件及月均用水量的頻率分布直方圖，得居民每月的水費數(shù)據(jù)分組與頻率分布表如下：

組號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

分組

頻率

0.04

0.08

0.15

0.20

0.26

0.15

0.06

0.04

0.02

根據(jù)題意，該市居民的月平均水費估計為

練習冊系列答案
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，4； ，8； ，15；

，22； ，25； ，14；

，6； ，4； ，2．

(1)列出樣本的頻率分布表；

(2)畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(3)當?shù)卣贫巳司掠盟繛?/span>的標準，若超出標準加倍收費，當?shù)卣f，以上的居民不超過這個標準，這個解釋對嗎？為什么？

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A. B. C. D.

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（2）若的解集包含，求的取值范圍.

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