【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）通過討論的范圍，去掉絕對值，解關(guān)于各個區(qū)間上的不等式的解集，取并集即可；

（2）求出的最大值，問題轉(zhuǎn)化為，從而求出的取值范圍．

（1）當(dāng)時，，

①當(dāng)時，，解得；

②當(dāng)時，，解得；

③當(dāng)時，，解得；

綜上可知，原不等式的解集為.

（2）由題意可知在上恒成立，

當(dāng)時， ，

從而可得，即，，

且，，

因此.

本題主要考查了絕對值不等式問題，對于含絕對值不等式的解法有兩個基本方法，一是運用零點分區(qū)間討論，二是利用絕對值的幾何意義求解．法一是運用分類討論思想，法二是運用數(shù)形結(jié)合思想，將絕對值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯、滲透，解題時強化函數(shù)、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應(yīng)用，這是命題的新動向．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是世界嚴(yán)重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸），用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解全市民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）已知平價收費標(biāo)準(zhǔn)為元/噸，議價收費標(biāo)準(zhǔn)為元/噸，當(dāng)時，估計該市居民的月平均水費.（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上是增函數(shù)，且函數(shù)y=在區(qū)間D上是減函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“H函數(shù)”．對于命題：

①函數(shù)f（x）=-x+是區(qū)間（0，1）上的“H函數(shù)”；

②函數(shù)g（x）=是區(qū)間（0，1）上的“H函數(shù)”．下列判斷正確的是（　　）

A. 和均為真命題 B. 為真命題，為假命題

C. 為假命題，為真命題 D. 和均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題，，，，若為假命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的兩個焦點分別為和，短軸的兩個端點分別為和，點在橢圓上，且滿足，當(dāng)變化時，給出下列三個命題：

①點的軌跡關(guān)于軸對稱；②的最小值為2；

③存在使得橢圓上滿足條件的點僅有兩個，

其中，所有正確命題的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

(1)長軸長為,離心率為,焦點在軸上的橢圓;

(2)已知雙曲線的漸近線方程為,焦距為,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲～１８歲的男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如下：求：

（1）根據(jù)直方圖可得這100名學(xué)生中體重在(56，64)的學(xué)生人數(shù).

（2）請根據(jù)上面的頻率分布直方圖估計該地區(qū)17.5-18歲的男生體重.

（3）若在這100名男生中隨意抽取1人，該生體重低于62的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)求經(jīng)過點P(4，1)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程．

(2)設(shè)直線y＝x＋2a與圓C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B兩點，若|AB|＝2，求圓C的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，，，分別在，上，，現(xiàn)將四邊形沿折起，使平面平面.

（Ⅰ）若，在折疊后的線段上是否存在一點，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（Ⅱ）求三棱錐的體積的最大值.

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同步練習(xí)冊答案