Question

【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地，目前德國漢堡，美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出，某機構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

	支持	不支持	合計
年齡不大于50歲			80
年齡大于50歲	10
合計		70	100

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運有關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有6名女性，其中2名是女教師．現(xiàn)從這6名女性中隨機抽取2名，求恰有1名女教師的概率．

附：，，

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）表格見解析；（2）能在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運有關(guān)；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)即可填表.

（2）根據(jù)列聯(lián)表求出觀測值，再根據(jù)獨立性檢驗的基本思想即可求解.

（3）記6人為，其中表示教師，列出基本事件個數(shù)，再根據(jù)古典概型的概率計算公式即可求解.

（1）

	支持	不支持	合計
年齡不大于50歲	20	60	80
年齡大于50歲	10	10	20
合計	30	70	100

（2），

所以能在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運有關(guān)；

（3）記6人為，其中表示教師，

從6人任意抽2人的所有等可能事件是：，，，，，

，，，，，，，，，共15個，

其中恰有1位教師有8個基本事件：，，，，，，，，

所以所求概率是．