【題目】某地隨著經濟的發(fā)展,居民收入逐年增長,下表是該地一建設銀行連續(xù)五年的儲蓄存款(年底余額),如下表1:
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲蓄存款y (千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理,得到下表2:
時間代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)求z關于t的線性回歸方程;
(2)通過(1)中的方程,求出y關于x的回歸方程;
(3)用所求回歸方程預測到2020年年底,該地儲蓄存款額可達多少?
(附:對于線性回歸方程,其中)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班準備從甲、乙、丙等6人中選出4人參加某項活動,要求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加,那么不同的方法有 ( )
A. 18種 B. 12種 C. 432種 D. 288種
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于兩條平行直線、(在下方)和圖象有如下操作:將圖象在直線下方的部分沿直線翻折,其余部分保持不變,得到圖象;將圖象在直線上方的部分沿直線翻折,其余部分保持不變,得到圖象:再將圖在直線下方的部分沿直線翻折,其余部分保持不變,得到圖象;再將圖象在直線上方的部分沿直線翻折,其余部分保持不變,得到圖象;以此類推…;直到圖象上所有點均在、之間(含、上)操作停止,此時稱圖象為圖象關于直線、的“衍生圖形”,線段關于直線、的“衍生圖形”為折線段.
(1)直線型
平面直角坐標系中,設直線,直線
①令圖象為的函數(shù)圖象,則圖象的解析式為
②令圖像為的函數(shù)圖象,請你畫出和的圖象
③若函數(shù)的圖象與圖象有且僅有一個交點,且交點在軸的左側,那么的取值范圍是_______.
④請你觀察圖象并描述其單調性,直接寫出結果_______.
⑤請你觀察圖象并判斷其奇偶性,直接寫出結果_______.
⑥圖象所對應函數(shù)的零點為_______.
⑦任取圖象中橫坐標的點,那么在這個變化范圍中所能取到的最高點的坐標為(_______,_______),最低點坐標為(_______,_______).
⑧若直線與圖象有2個不同的交點,則的取值范圍是_______.
⑨根據(jù)函數(shù)圖象,請你寫出圖象的解析式_______.
(2)曲線型
若圖象為函數(shù)的圖象,
平面直角坐標系中,設直線,直線,
則我們可以很容易得到所對應的解析式為.
①請畫出的圖象,記所對應的函數(shù)解析式為.
②函數(shù)的單調增區(qū)間為_______,單調減區(qū)間為_______.
③當時候,函數(shù)的最大值為_______,最小值為_______.
④若方程有四個不同的實數(shù)根,則的取值范圍為_______.
(3)封閉圖形型
平面直角坐標系中,設直線,直線
設圖象為四邊形,其頂點坐標分別為,,,,四邊形關于直線、的“衍生圖形”為.
①的周長為_______.
②若直線平分的周長,則_______.
③將沿右上方方向平移個單位,則平移過程中所掃過的面積為_______.
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【題目】為美化環(huán)境,某市計劃在以、兩地為直徑的半圓弧上選擇一點建造垃圾處理廠(如圖所示).已知、兩地的距離為,垃圾場對某地的影響度與其到該地的距離有關,對、兩地的總影響度對地的影響度和對地影響度的和.記點到地的距離為,垃圾處理廠對、兩地的總影響度為.統(tǒng)計調查表明:垃圾處理廠對地的影響度與其到地距離的平方成反比,比例系數(shù)為;對地的影響度與其到地的距離的平方成反比,比例系數(shù)為.當垃圾處理廠建在弧的中點時,對、兩地的總影響度為.
(1)將表示成的函數(shù);
(2)判斷弧上是否存在一點,使建在此處的垃圾處理廠對、兩地的總影響度最。咳舸嬖,求出該點到地的距離;若不存在,說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=.
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)判斷并用定義證明函數(shù)f(x)在其定義域上的單調性.
(3)若對任意的t1,不等式f()+f()<0恒成立,求k的取值范圍.
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【題目】已知定理:“實數(shù)m,n為常數(shù),若函數(shù)滿足,則函數(shù)的圖象關于點成中心對稱”.
(1)已知函數(shù)的圖象關于點成中心對稱,求實數(shù)b的值;
(2)已知函數(shù)滿足,當時,都有成立,且當時, ,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象,給出下列命題:
①-2是函數(shù)的極值點;
②1是函數(shù)的極值點;
③的圖象在處切線的斜率小于零;
④函數(shù)在區(qū)間上單調遞增.
則正確命題的序號是( )
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
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【題目】設a為實數(shù),函數(shù),x∈R.
(I)當a=0時,求f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2002年北京國際數(shù)學家大會會標,是以中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎而設計的,弦圖用四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形如圖,若大、小正方形的面積分別為25和1,直角三角形中較大銳角為,則等于
A. B. C. D.
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