【題目】2019年3月22日是第二十七屆“世界水日”，3月22日-28日是第三十二屆“中國(guó)水周”為了倡導(dǎo)“堅(jiān)持節(jié)約用水”，某興趣小組在本校4000名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了40名同學(xué)家庭中一年的月均用水量(單位：噸)，并將月均用水量分為6組：，[4，6)，[6，8)，[8，10)，[10，12)，[12，14]加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求出圖中實(shí)數(shù)a的值；

（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本校4000名同學(xué)家庭中，月均用水量低于8噸的約有多少戶(hù)

（3）在月均用水量大于或等于10噸的樣本數(shù)據(jù)中，該興趣小組決定隨機(jī)抽取2名同學(xué)的家庭進(jìn)行回訪，求這2名同學(xué)中恰有1人所在家庭的月均用水量屬于[10，12)組的概率.

【答案】（1）（2）（戶(hù)）（3）

【解析】

（1）根據(jù)所有矩形的面積和為1即可求出；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算即可；

（3）樣本數(shù)據(jù)中月均水量在的戶(hù)數(shù)為：，月均用水量在的用戶(hù)數(shù)為：，然后用列舉法解決即可.

（1）

解得：.

（2）（戶(hù)）.

（3）設(shè)“這2名同學(xué)中恰有1人所在家族的月均水量屬于”為事件A，

由圖可知，樣本數(shù)據(jù)中月均水量在的戶(hù)數(shù)為：

記這四名同學(xué)家族分別為a，b，c，d.

月均用水量在的用戶(hù)數(shù)為：.

記這兩名同學(xué)家族分別為e、f，

則選取的同學(xué)家庭的所有可能結(jié)果為：

，共15種.

事件A的可能結(jié)果為：，共8種.

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)在ΔABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f(A)=1，c=10，cosB=，求ΔABC的中線(xiàn)AD的長(zhǎng).

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【題目】某校高三文科名學(xué)生參加了月份的高考模擬考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的歷史、地理學(xué)習(xí)情況，從名學(xué)生中抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，抽出的名學(xué)生的地理、歷史成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

地理 歷史

[80,100]

[60,80）

[40,60）

[80,100]

8

m

9

[60,80）

9

n

9

[40,60）

8

15

7

若歷史成績(jī)?cè)赱80,100]區(qū)間的占30%，

（1）求的值；

（2）請(qǐng)根據(jù)上面抽出的名學(xué)生地理、歷史成績(jī)，填寫(xiě)下面地理、歷史成績(jī)的頻數(shù)分布表：

[80,100]

[60,80）

[40,60）

地理

歷史

根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計(jì)歷史和地理的平均成績(jī)及方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），并估計(jì)哪個(gè)學(xué)科成績(jī)更穩(wěn)定.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為1， 是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ∥平面；

（Ⅱ）求與平面 所成角的正弦值；

（Ⅲ）試問(wèn)線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求 的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，S是該三角形的面積，且

（1）求角A的大��；

（2）若角A為銳角， ，求邊BC上的中線(xiàn)AD的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn) M是拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，F是拋物線(xiàn)焦點(diǎn)， =60°，|FM|=4．

（1）求拋物線(xiàn)C方程；

（2）D（﹣1，0），過(guò)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C與A、B兩點(diǎn)，以F為圓心的圓F與直線(xiàn)AD相切，試判斷并證明圓F與直線(xiàn)BD的位置關(guān)系．

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【題目】某公司發(fā)放員工的薪水有三種方式：①第一個(gè)月工資3000元，以后每月以1%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)；②第一個(gè)月工資2400元，以后每月以2%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)；③第一個(gè)月工資為3200元，每月漲工資30元．

（1）設(shè)第x個(gè)月的工資分別為元，試分別建立關(guān)于x的函數(shù)；

（2）借助計(jì)算器計(jì)算這三種情況下各個(gè)月的工資；

（3）請(qǐng)分析這三種領(lǐng)薪方法的區(qū)別，作為員工選擇何種方法更合算？

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A. 頻率分布直方圖中a的值為

B. 樣本數(shù)據(jù)低于130分的頻率為

C. 總體的中位數(shù)保留1位小數(shù)估計(jì)為分

D. 總體分布在的頻數(shù)一定與總體分布在的頻數(shù)相等

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【題目】如圖，在多面體中，四邊形均為 直角梯形， ，四邊形為平行四邊形，平面平面．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，且異面直線(xiàn)與所成的角為，求點(diǎn)到平面的距離．

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