【題目】ABC中,a、bc分別是角A、B、C的對邊,S是該三角形的面積,且

1)求角A的大;

2)若角A為銳角, ,求邊BC上的中線AD的長.

【答案】12

【解析】試題分析:(1)根據(jù)誘導(dǎo)公式,降冪公式,二倍角公式將題中式子化簡為再根據(jù)為三角形內(nèi)角即可求出;(2)根據(jù)角為銳角和(1)可得,然后根據(jù)三角形的面積公式再結(jié)合條件可求出的值而求邊上中線的長有兩種思路,法一:由于邊上的中線,則根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可得,然后兩邊平方即可求出也即為的長;法二 :先根據(jù)利用余弦定理求出的值,再在中兩次利用余弦定理即可求出的值.

試題解析:(1)原式

2)因A為銳角,則

而面積

解法一:又由余弦定理,

,

解法二:作CE平行于AB,并延長ADCEE,

ACE中,

這樣

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)求的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)隨機(jī)選取了名男生,將他們的身高作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.觀察圖中數(shù)據(jù),完成下列問題.

(Ⅰ)求的值及樣本中男生身高在(單位: )的人數(shù);

假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,通過樣本估計該校全體男生的平均身高;

(Ⅲ)在樣本中,從身高在(單位: )內(nèi)的男生中任選兩人,求這兩人的身高都不低于的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的情況,采用按性別分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查.已知該校共有學(xué)生960人,其中男生560人,從全校學(xué)生中抽取了容量為的樣本,得到一周參加社區(qū)服務(wù)的時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

(1)求;

(2)能否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時間是否超過1小時與性別有關(guān)?

附:

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為,左頂點(diǎn)為,離心率為,點(diǎn) 滿足條件.

(Ⅰ)求實數(shù)的值;

)設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),記的面積分別為,證明: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019322日是第二十七屆“世界水日”,322-28日是第三十二屆“中國水周”為了倡導(dǎo)“堅持節(jié)約用水”,某興趣小組在本校4000名同學(xué)中,隨機(jī)調(diào)查了40名同學(xué)家庭中一年的月均用水量(單位:噸),并將月均用水量分為6組:,[4,6),[6,8)[8,10),[10,12),[12,14]加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)求出圖中實數(shù)a的值;

2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計本校4000名同學(xué)家庭中,月均用水量低于8噸的約有多少戶

3)在月均用水量大于或等于10噸的樣本數(shù)據(jù)中,該興趣小組決定隨機(jī)抽取2名同學(xué)的家庭進(jìn)行回訪,求這2名同學(xué)中恰有1人所在家庭的月均用水量屬于[10,12)組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)=0時,求實數(shù)的m值及曲線在點(diǎn)(1, )處的切線方程;

2)討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形為正方形, 平面, 上一點(diǎn),且.

(1)求證: 平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分13分)已知函數(shù)為常數(shù),

(1)若是函數(shù)的一個極值點(diǎn),求的值;

(2)求證:當(dāng)時,上是增函數(shù);

(3)若對任意的,總存在,使不等式成立,求正實數(shù)的取值范圍.

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