【題目】將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次,若第一次朝上一面的點數(shù)為a,第二次朝上一面的點數(shù)為b,則函數(shù)y=ax2﹣2bx+1在(﹣∞,2]上為減函數(shù)的概率是 .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年某市街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車,這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題.然而,這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題,比如亂停亂放,或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋疄榇,某機構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機調(diào)查了50人,他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計如下表:
年齡 | ||||||
受訪人數(shù) | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
支持發(fā)展共享單車人數(shù) | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
(Ⅰ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下,認為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關系:
年齡低于35歲 | 年齡不低于35歲 | 合計 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合計 |
(Ⅱ)若對年齡在的被調(diào)查人中隨機選取兩人,對年齡在的被調(diào)查人中隨機選取一人進行調(diào)查,求選中的3人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為2人的概率.
參考數(shù)據(jù):
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式: ,其中.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n .
(1)設bn= .證明:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某村積極開展“美麗鄉(xiāng)村生態(tài)家園”建設,現(xiàn)擬在邊長為1千米的正方形地塊ABCD上劃出一片三角形地塊CMN建設美麗鄉(xiāng)村生態(tài)公園,給村民休閑健身提供去處.點M,N分別在邊AB,AD上. (Ⅰ)當點M,N分別是邊AB,AD的中點時,求∠MCN的余弦值;
(Ⅱ)由于村建規(guī)劃及保護生態(tài)環(huán)境的需要,要求△AMN的周長為2千米,請?zhí)骄俊螹CN是否為定值,若是,求出此定值,若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義某種運算S=ab,運算原理如圖所示,則式子[(2tan )lg ]+[lne( )﹣1]的值為( )
A.4
B.8
C.10
D.13
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若 {an}是等比數(shù)列,a4a7=﹣512,a3+a8=124,且公比q為整數(shù),則a10=( )
A.256
B.﹣256
C.512
D.﹣512
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 公差d≠0,S5=4a3+6,且a1 , a3 , a9成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{ }的前n項和公式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某四面體的三視圖,則該四面體的外接球半徑為( )
A.2
B.
C.
D.2
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義函數(shù)序列: ,f2(x)=f(f1(x)),f3(x)=f(f2(x)),…,fn(x)=f(fn﹣1(x)),則函數(shù)y=f2017(x)的圖像與曲線 的交點坐標為( )
A.
B.
C.
D.
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