【題目】若 {an}是等比數(shù)列，a4a7=﹣512，a3+a8=124，且公比q為整數(shù)，則a10=（ ）
A.256
B.﹣256
C.512
D.﹣512

【答案】C
【解析】解：{an}是等比數(shù)列， ∵a4a7=﹣512，a3+a8=124，
∴a3a8=﹣512，a3+a8=124，
∴a3和a8是方程x2﹣124x﹣512=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
解方程x2﹣124x﹣512=0，
得x1=128，x2=﹣4，
∵公比q為整數(shù)，
∴a3=﹣4，a8=128，
﹣4q5=128，解得q=﹣2，
∴a10=a8（﹣2）2=128×4=512．
故選C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握通項(xiàng)公式：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣3x，則函數(shù)g（x）=f（x）﹣x+3的零點(diǎn)的集合為（ ）
A.{1，3}
B.{﹣3，﹣1，1，3}
C.{2﹣ ，1，3}
D.{﹣2﹣ ，1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列四個(gè)說(shuō)法：
①若函數(shù)f（x）=asinx+cosx（x∈R）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱，則a= ；
②已知向量 =（1，2）， =（﹣2，m），若 與 的夾角為鈍角，則m＜1；
③當(dāng) ＜α＜ 時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx﹣logax有三個(gè)零點(diǎn)；
④函數(shù)f（x）=xsinx在[﹣ ，0]上單調(diào)遞減，在[0， ]上單調(diào)遞增．
其中正確的是（填上所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中， ）.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)的圖象在兩點(diǎn)、處的切線分別為、，若， ，且，求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，若第一次朝上一面的點(diǎn)數(shù)為a，第二次朝上一面的點(diǎn)數(shù)為b，則函數(shù)y=ax2﹣2bx+1在（﹣∞，2]上為減函數(shù)的概率是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y=x+b與曲線x= 恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生的安全意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次安全自救的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共有800 名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100 分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下的頻率分布表，請(qǐng)你根據(jù)頻率分布表解答下列問(wèn)題：

序號(hào)
（i）

分組
（分?jǐn)?shù)）

組中值
（Gi）

頻數(shù)
（人數(shù)）

頻率
（Fi）

1

[60，70）

65

①

0.10

2

[70，80）

75

20

②

3

[80，90）

85

③

0.20

4

[90，100）

95

④

⑤

合計(jì)

50

1


（1）求出頻率分布表中①、②、③、④、⑤的值；
（2）為鼓勵(lì)更多的學(xué)生了解“安全自救”知識(shí)，成績(jī)不低于85分的學(xué)生能獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)在參加的800名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)？
（3）在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，有一項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算的程序框圖如圖所示，則該程序的功能是什么？求輸出的S的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）

如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等比三角形且垂直于底面ABCD， E是PD的中點(diǎn).

（1）證明：直線 平面PAB

（2）點(diǎn)M在棱PC 上，且直線BM與底面ABCD所成銳角為 ，求二面角M-AB-D的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （其中a為非零實(shí)數(shù)），且方程 有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．

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