【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面, 為等邊三角形, 且, 分別為的中點.
(1)求證: 平面.
(2)求證:平面平面.
(3)求三棱錐的體積.
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【題目】供電部門對某社區(qū)位居民2017年12月份人均用電情況進行統(tǒng)計后,按人均用電量分為, , , , 五組,整理得到如下的頻率分布直方圖,則下列說法錯誤的是
A. 月份人均用電量人數(shù)最多的一組有人
B. 月份人均用電量不低于度的有人
C. 月份人均用電量為度
D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費,選到的居民用電量在一組的概率為
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【題目】設(shè)集合A={x|x2+2x﹣3<0},集合B={x||x+a|<1}.
(1)若a=3,求A∪B;
(2)設(shè)命題p:x∈A,命題q:x∈B,若p是q成立的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知直線l1:4x﹣3y+11=0和直線l2:x=﹣1,拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是( )
A.
B.2
C.
D.3
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【題目】如圖,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC⊥AB,AB=2AA1 , M是AB的中點,△A1MC1是等腰三角形,D為CC1的中點,E為BC上一點.
(1)若DE∥平面A1MC1 , 求 ;
(2)求直線BC和平面A1MC1所成角的余弦值.
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【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓C的極坐標方程為ρ=4sin(θ﹣ ).
(1)求圓C的直角坐標方程;
(2)若P(x,y)是直線l與圓面ρ≤4sin(θ﹣ )的公共點,求 x+y的取值范圍.
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【題目】已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2﹣x+2
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(3)對一切的x,2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”).
()在增函數(shù)與減函數(shù)的定義中,可以把“任意兩個自變量”改為“存在兩個自變量”._____
()函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是._____
()所有的單調(diào)函數(shù)都有最值._______
()與表示同一個集合.______
()已知定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的,當(dāng)時,則方程至少有一個實數(shù)解._______
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【題目】已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x=﹣1時有極值0.
(1)求常數(shù) a,b的值;
(2)方程f(x)=c在區(qū)間[﹣4,0]上有三個不同的實根時,求實數(shù)c的范圍.
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