【題目】已知直線l1：4x﹣3y+11=0和直線l2：x=﹣1，拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ）
A.
B.2
C.
D.3

【答案】D
【解析】解：如圖所示，
過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥l1 ， PN⊥l2 ， 垂足分別為M，N．
設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F（1，0），由拋物線的定義可得|PN|=|PF|，
∴|PM|+|PN|=|PM|+|PF|，當(dāng)三點(diǎn)M，P，F(xiàn)共線時(shí)，
|PM|+|PF|取得最小值．
其最小值為點(diǎn)F到直線l1的距離，∴|FM|= ，
故選：D．
如圖所示，過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥l1 ， PN⊥l2 ， 垂足分別為M，N．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，由拋物線的定義可得|PN|=|PF|，求|PM|+|PN|轉(zhuǎn)化為求|PM|+|PF|，當(dāng)三點(diǎn)M，P，F(xiàn)共線時(shí)，|PM|+|PF|取得最小值．利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線l1 ， l2分別過(guò)點(diǎn)A（3 ，2），B（ ，6），它們分別繞點(diǎn)A，B旋轉(zhuǎn)，但始終保持l1⊥l2 ． 若l1與l2的交點(diǎn)為P，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，則線段OP長(zhǎng)度的取值范圍是（ ）
A.[3，9]
B.[3，6]
C.[6，9]
D.[9，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值和最小值．

（）解關(guān)于的不等式．

（）當(dāng)時(shí)，若存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)某班50人進(jìn)行智力測(cè)驗(yàn),其得分如下:

48,64,52,86,71,48,64,41,86,79,71,68,82,84,68,64,62,68,81,57,90,52,74,73,56,78,47,66,55,64,56,88,69,40,73,97,68,56,67,59,70,52,79,44,55,69,62,58,32,58.

(1)這次測(cè)試成績(jī)的最大值和最小值各是多少?

(2)將[30,100)平分成7個(gè)小區(qū)間,試畫(huà)出該班學(xué)生智力測(cè)驗(yàn)成績(jī)的頻數(shù)分布圖.

(3)分析這個(gè)頻數(shù)分布圖,你能得出什么結(jié)論?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)x/元

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷(xiāo)量y/件

90

84

83

80

75

68

(1)求線性回歸方程=x+，其中=-20， =- .

(2)預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2n=n﹣an ， a2n+1=an+1，則a1+a2+a3+…+a100= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面， 為等邊三角形， 且， 分別為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面.

（2）求證：平面平面.

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=px﹣ ﹣2lnx．
（Ⅰ）若p=2，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）= （e為自然對(duì)數(shù)底數(shù)），若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x0 ， 使得f（x0）＞g（x0）成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線 =1（a＞0，b＞0），A1 ， A2是實(shí)軸頂點(diǎn)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，B（0，b）是虛軸端點(diǎn)，若在線段BF上（不含端點(diǎn)）存在不同的兩點(diǎn)p1（i=1，2），使得△PiA1A2（i=1，2）構(gòu)成以A1A2為斜邊的直角三角形，則雙曲線離心率e的取值范圍是（ ）
A.（ ，+∞）
B.（ ，+∞）
C.（1， ）
D.（ ， ）

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