某中學(xué)在高二年級開設(shè)大學(xué)先修課程《線性代數(shù)》，共有50名同學(xué)選修，其中男同學(xué)30名，女同學(xué)20名．為了對這門課程的教學(xué)效果進(jìn)行評估，學(xué)校按性別采用分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行考核．
（Ⅰ）求抽取的5人中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）考核前，評估小組打算從選出的5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)進(jìn)行訪談，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；
（Ⅲ）考核分答辯和筆試兩項(xiàng).5位同學(xué)的筆試成績分別為115，122，105，111，109；結(jié)合答辯情況，他們的考核成績分別為125，132，115，121，119．這5位同學(xué)筆試成績與考核成績的方差分別記為s12
，s22，試比較s12與s22的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）
考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,分層抽樣方法
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）按照分層抽樣的方法：各層被抽到的比例相同解答；
（Ⅱ）利用列舉法分別明確從選出的5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)進(jìn)行訪談和選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的所以可能，利用古典概率公式解答；
（Ⅲ）按照方差的計(jì)算公式解答．
解答： 解：（Ⅰ）抽取的5人中男同學(xué)的人數(shù)為
5
50
×30=3人，
女同學(xué)的人數(shù)為
5
50
×20=2人．…（4分）
（Ⅱ）記3名男同學(xué)為A1，A2，A3，2名女同學(xué)為B1，B2．
從5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，共10個(gè)．…（6分）
用C表示：“選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)”這一事件，則C中的結(jié)果有6個(gè)，它們是A1B1，A1B2，A2B1，A2B2．A3B1，A3B2…（8分）
所以 選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率P(C)=
6
10
=
3
5
．…（10分）
（Ⅲ）
s
2
1
=
s
2
2
．…（13分）
點(diǎn)評：本題考查了統(tǒng)計(jì)與概率的問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2|x|-1（x∈[-1，1]）．
（1）作出f（x）的圖象；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊，滿足a=
3
，（
3
+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且對任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2．
（1）求證：f（x）的周期函數(shù)；
（2）x∈[2，4]，求f（x）的解析式；
（3）計(jì)算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于向量
a
，
b
，
c
的命題中，正確的有
 
．
（1）
a
•
b
=
b
•
c
⇒
a
=
c
   
（2）（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）   
（3）|
a
•
b
|=|
a
|×|
b
|
（4）|
a
+
b
|2=（
a
+
b
）2    
（5）若
a
•
b
=0，則
a
，
b
中至少一個(gè)為
0

（6）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
    
（7）若
a
⊥
b
，
b
⊥
c
，則
a
⊥
c

（8）若
a
與
b
共線，則存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得
b
=λ
a
成立
（9）與向量
a
平行的單位向量有兩個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)語句中，有一個(gè)語句是錯(cuò)誤的，這個(gè)錯(cuò)誤的語句序號為．
①若
a
-
b
=
0
，則
a
=
b

②若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0

③若k∈R，k
a
=
0
，則k=0或
a
=
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車的月生產(chǎn)總值平均增長率為p，則年平均生產(chǎn)總值的平均增長率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1，x2，x3，…，x2013的方差為3，則3（x1-2），3（x2-2），3（x3-2），…，3（x2013-2）的方差為（　　）
A、3B、9C、18D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上．
（Ⅰ）若∠F1PF2=90°，且△PF1F2的面積等于1，求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線PF1交橢圓于另一點(diǎn)Q，分別過點(diǎn)P，Q作直線PQ的垂線，交x軸于點(diǎn)M，N，當(dāng)|MN|取最小值時(shí)，求直線PQ的斜率．

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同步練習(xí)冊答案