【題目】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家,他所著的《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著,體現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就.其中的“更相減損術(shù)”蘊(yùn)含了豐富的思想,根據(jù)“更相減損術(shù)”的思想設(shè)計了如圖所示的程序框圖,若輸入的a=15,輸出的a=3,則輸入的b可能的值為( )
A.30
B.18
C.5
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若直線是函數(shù)的圖象的一條切線,求實數(shù)的值;
(2)當(dāng)時,(i)關(guān)于的方程在區(qū)間上有解,求的取值范圍,(ii)
證明:當(dāng)時, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知。
(1)曲線在點處的切線的斜率小于,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)對任意的,函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求 的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A(x1 , f(x1),B(x2 , f(x2))是函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣ <φ<0)圖象上的任意兩點,且初相φ的終邊經(jīng)過點P(1,﹣ ),若|f(x1)﹣f(x2)|=4時,|x1﹣x2|的最小值為 . (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[0, ]時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)x∈[0, ]時,不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)從區(qū)間[﹣1,1]隨機(jī)抽取2n個數(shù)x1 , x2 , …,xn , y1 , y2 , …,yn , 構(gòu)成n個數(shù)對(x1 , y1),(x2 , y2),…(xn , yn),該同學(xué)用隨機(jī)模擬的方法估計n個數(shù)對中兩數(shù)的平方和小于1(即落在以原點為圓心,1為半徑的圓內(nèi))的個數(shù),則滿足上述條件的數(shù)對約有個.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
在直角坐標(biāo)系中,已知,若。
(Ⅰ)求動點P的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點M的直線與(1)中軌跡相交于點A、B,求的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某蛋糕店出售一種蛋糕,這種蛋糕的保質(zhì)期很短,必須當(dāng)天賣掉,否則容易變質(zhì),該蛋糕店每天以每塊16元的成本價格制作這種蛋糕若干塊,然后以每塊26元的價格出售,如果當(dāng)天賣不完,剩下的蛋糕只能以每塊6元低價出售.蛋糕店記錄了100天該種蛋糕的日需求量n(單位:塊,n∈N*)整理得如圖:
(1)若該蛋糕店某一天制作19塊蛋糕,求當(dāng)天的利潤y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n的函數(shù)解析式;
(2)若要求出售“出售的蛋糕塊數(shù)不小于n”的頻率不小于0.4,求n的最大值.
(3)若該蛋糕店這100天每天都制作19塊蛋糕,試計算這100天蛋糕店所獲利潤的平均數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=f(x)是定義在[﹣4,4]上的偶函數(shù),且f(x)= ,則不等式(1﹣2x)g(log2x)<0的解集用區(qū)間表示為
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