Question

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義在[﹣4，4]上的偶函數(shù)，且f（x）= ，則不等式（1﹣2x）g（log2x）＜0的解集用區(qū)間表示為

Answer 1

【答案】（ ， ）
【解析】解：函數(shù)y=f（x）是定義在[﹣4，4]上的偶函數(shù)，
且f（x）= ，則g（x）=3﹣x﹣9，故g（x）的零點為﹣2．
由不等式（1﹣2x）g（log2x）＜0，可得 ①，或 ②．
由①可得 ，∴x∈．
由②可得 ，∴ ＜x＜ ，
所以答案是：（ ， ）．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．