【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（﹣x2﹣2x+8）．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

【答案】
（1）

解：∵f（x）=log2（﹣x2﹣2x+8），

∴﹣x2﹣2x+8＞0，解得﹣4＜x＜2，

∴f（x）的定義域?yàn)椋ī?，2）．

設(shè)μ（x）=﹣x2﹣2x+8=﹣（x+1）2+9，

∵﹣4＜x＜2，

∴μ（x）∈（0，9]，

∴f（x）的值域?yàn)椋ī仭�，log29]


（2）

解：∵y=log2x是增函數(shù)，而μ（x）在[﹣1，2）上遞減，在（﹣4，﹣1]上遞增，

∴f（x） 的單調(diào)遞減區(qū)間為[﹣1，2），單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣4，﹣1]


【解析】（1）由﹣x2﹣2x+8＞0，能求出f（x）的定義域，設(shè)μ（x）=﹣x2﹣2x+8=﹣（x+1）2+9，由此能求出f（x）的值域．（2）由y=log2x是增函數(shù)，而μ（x）在[﹣1，2）上遞減，在（﹣4，﹣1]上遞增，能求出f（x） 的單調(diào)區(qū)間．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 抽簽法 B. 隨機(jī)數(shù)法

C. 系統(tǒng)抽樣法 D. 分層抽樣法

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醫(yī)生人數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

概率

0.1

0.16

x

y

0.2

z

(1)若派出醫(yī)生不超過(guò)2人的概率為0.56，求x的值；

(2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，至少3人的概率為0.44，求y，z的值．

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【題目】某校高二年級(jí)共1000名學(xué)生，為了調(diào)查該年級(jí)學(xué)生視力情況，若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000，001，002，…，999，若抽樣時(shí)確定每組都是抽出第2個(gè)數(shù)，則第6組抽出的學(xué)生的編號(hào) ．

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【題目】在對(duì)兩個(gè)變量x、y進(jìn)行線性回歸分析時(shí)一般有下列步驟： ①對(duì)所求出的回歸方程作出解釋；②收集數(shù)據(jù)（xi ， yi），i=1，2，…n
③求線性回歸方程； ④根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖．
若根據(jù)實(shí)際情況能夠判定變量x、y具有線性相關(guān)性，則在下列操作順序中正確的是（ ）
A.①②④③
B.③②④①
C.②③①④
D.②④③①

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【題目】已知全集U=R，集合A={x|0＜2x＜1}，B={x|log3x＞0}，則A∩（UB）=（ ）
A.{x|x＞1}
B.{x|x＞0}
C.{x|0＜x＜1}
D.{x|x＜0}

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【題目】對(duì)于函數(shù) ①f（x）=lg（|x﹣2|+1），②f（x）=（x﹣2）2 ， ③f（x）=cos（x+2）．給出如下三個(gè)命題： 命題甲：f（x+2）是偶函數(shù)；
命題乙：f（x）在區(qū)間（﹣∞，2）上是減函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)；
命題丙：f（x+2）﹣f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù)．
能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是 ．

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