【題目】函數(shù)f（x）=3sin（2x﹣ ）的圖象為C，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.圖象C關(guān)于直線x= 對(duì)稱
B.圖象C關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）對(duì)稱
C.函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣ ， ）內(nèi)是增函數(shù)
D.由y=3sin2x的圖象向右平移 個(gè)單位長度可以得到圖象C

【答案】C
【解析】解：選項(xiàng)A錯(cuò)誤，由于f（ ）=0≠±3，故A錯(cuò)．
選項(xiàng)B錯(cuò)誤，由于正弦類函數(shù)圖象的對(duì)稱點(diǎn)是圖象的平衡點(diǎn)，
因?yàn)閒（﹣ ）=3sin（﹣2× ﹣ ）=﹣ ，所以（﹣ ，0）不在函數(shù)圖象上．
此函數(shù)圖象不關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，故B錯(cuò)誤．
選項(xiàng)C正確，令u=2x﹣ ，當(dāng)﹣ ＜x＜ 時(shí)，﹣ ＜u＜ ，由于y=3sinu在（﹣ ， ）上是增函數(shù)，所以選項(xiàng)C正確．
選項(xiàng)D錯(cuò)誤，由于y=3sin2x的圖象向右平移 個(gè)單位得y=3sin2（x﹣ ）即y=3sin（2x﹣ ）的圖象而不是圖象C．
故選C．
【考點(diǎn)精析】利用正弦函數(shù)的單調(diào)性和正弦函數(shù)的對(duì)稱性對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)；正弦函數(shù)的對(duì)稱性：對(duì)稱中心；對(duì)稱軸．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點(diǎn)，求證：

（1）PC∥平面EBD．
（2）平面PBC⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題共14分）

如圖，在四棱錐中， 平面，底面是菱形， .

(Ⅰ)求證： 平面

（Ⅱ）若求與所成角的余弦值；

（Ⅲ）當(dāng)平面與平面垂直時(shí)，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形所在的平面與正方形所在的平面相互垂直，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（I）求證： 平面．

（II）求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）過點(diǎn)，且離心率為，過點(diǎn)的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求面積的最大值以及此時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)>0時(shí),求函數(shù)的極值點(diǎn);

(2)證明:當(dāng)時(shí), 對(duì)恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長方體中，，是棱上的一點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）若是棱的中點(diǎn)，在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出線段的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，其中為參數(shù)， ，再以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，其中， ，直線與曲線交于兩點(diǎn).

（1）求的值；

（2）已知點(diǎn)，且，求直線的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為，且一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，以線段為鄰邊作平行四邊形，其中點(diǎn)在橢圓上， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案