【題目】如圖：已知四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點，求證：

（1）PC∥平面EBD．
（2）平面PBC⊥平面PCD．

【答案】
（1）證明：連BD，與AC交于O，連接EO

∵ABCD是正方形，∴O是AC的中點，

∵E是PA的中點，

∴EO∥PC

又∵EO平面EBD，PC平面EBD

∴PC∥平面EBD；


（2）證明：∵PD⊥平面ABCD，BC平面ABCD

∴BC⊥PD

∵ABCD是正方形，∴BC⊥CD

又∵PD∩CD=D

∴BC⊥平面PCD

∵BC平面PBC

∴平面PBC⊥平面PCD．


【解析】（1）連BD，與AC交于O，利用三角形的中位線，可得線線平行，從而可得線面平行；（2）證明BC⊥平面PCD，即可證得平面PBC⊥平面PCD．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解直線與平面平行的判定(平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行)，還要掌握平面與平面垂直的判定(一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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（1）方程有實根．

（2）若﹣2＜＜﹣1且設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個實根，則≤|x1﹣x2|＜

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A.24
B.32
C.48
D.64

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（1）函數(shù)的圖象能否與軸相切？若能與軸相切，求實數(shù)的值；否則，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)能取到的最大整數(shù)值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|cosx|sinx，給出下列四個說法：
①f（x）為奇函數(shù)； ②f（x）的一條對稱軸為x= ；
③f（x）的最小正周期為π； ④f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增；
⑤f（x）的圖象關(guān)于點（﹣ ，0）成中心對稱．
其中正確說法的序號是 ．

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（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）如果對所有的，都有，求的取值范圍.

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【題目】函數(shù)f（x）=3sin（2x﹣ ）的圖象為C，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.圖象C關(guān)于直線x= 對稱
B.圖象C關(guān)于點（﹣ ，0）對稱
C.函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣ ， ）內(nèi)是增函數(shù)
D.由y=3sin2x的圖象向右平移 個單位長度可以得到圖象C

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