Question

若數(shù)列{a_n}滿足：a₁=-

1

4

，a_n=1-

1

an-1

（n＞1），則a₄=（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  1

  4

• C、

  1

  5

• D、-

  1

  4

Answer 1

考點：數(shù)列遞推式

專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法

分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，依次進行遞推即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵a₁=-

1

4

，a_n=1-

1

an-1

（n＞1），
∴a₂=1-

1

- 1 4

=1+4=5，
a₃=1-

1

5

=

4

5

，
a₄=1-

1

4 5

=1-

5

4

=-

1

4

，
故選：D．

點評：本題主要考查數(shù)列項的求解．利用數(shù)列的遞推關(guān)系直接進行遞推是解決本題的關(guān)鍵．