已知n個正整數(shù)的和是1000，求這些正整數(shù)的乘積的最大值．

 

22×3332．

【解析】

試題分析：n個正整數(shù)x1，x2，x3，…，xn中，不可能有大于或等于5的數(shù)，也不可能有三個或三個以上的2，因此n個數(shù)的最大積只可能是由332個3及2個2的積組成．

【解析】
n個正整數(shù)x1，x2，x3，…，xn滿足x1+x2+x3+…+xn=1000，

x1，x2，x3，…，xn中，不可能有大于或等于5的數(shù)，

這是因為5＜2×3，6＜3×3，…

也不可能有三個或三個以上的2，這是因為三個2的積小于兩個3的積，

因此n個數(shù)的最大積只可能是由332個3及2個2的積組成，

最大值為22×3332．

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A.x+3y﹣5=0 B.x+3y﹣15=0 C.x﹣3y+5=0 D.x﹣3y+15=0

 

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若a，b∈R，且a2+b2=10，則a﹣b的取值范圍是（ ）

A.[0，] B.[0，2] C.[﹣，] D.[﹣2，2]

 

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（2011•吉安二模）選做題：（從所給的A，B兩題中任選一題作答，若做兩題，則按第一題A給分，共5分）

A．在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=﹣1的交點坐標(biāo)為 ．

B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：

（1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；

（2）；

（3）|x+y|≤|x﹣2|+|y+2|；

（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．

其中一定成立的不等式的序號是 ．

 

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對任意實數(shù)x，若不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞k恒成立，則k的取值范圍是（ ）

A.k＜﹣3 B.k≤﹣3 C.0＜k＜﹣3 D.k≥﹣3

 

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（2013•中山模擬）若集合M={x∈N*|x＜6}，N={x||x﹣1|≤2}，則M∩∁RN=（ ）

A.（﹣∞，﹣1） B.[1，3） C.（3，6） D.{4，5}

 

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（2014•洛陽三模）若函數(shù)f（x）=x3﹣x2+x+1在x=1處的切線的傾斜角為α，則的值是（ ）

A. B. C.﹣ D.

 

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