(本小題滿分12分)
中,角所對(duì)的邊分別為,且滿足
(1)求角的大;
(2)求的最大值,并求取得最大值時(shí)角的大小.

(1)(2)最大值為1,此時(shí)

解析試題分析:(1)由結(jié)合正弦定理得,
,                                             ……2分
從而,                                    ……4分
,∴;                                              ……6分
(2)由(1)知,                                           ……7分
                               ……8分

                                 ……9分
,                                    ……10分
,∴
當(dāng)時(shí),取得最大值,                    ……11分
此時(shí).                                                 ……12分
考點(diǎn):本小題主要考查正弦定理,余弦定理,三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).
點(diǎn)評(píng):高考中經(jīng)常將三角函數(shù)和向量結(jié)合正弦定理、余弦定理出題考查,難度一般不大,但是三角函數(shù)中公式比較多,要牢固掌握,靈活選擇應(yīng)用,還要注意各個(gè)公式的適用條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三條邊長(zhǎng)分別是,且滿足
(1)求的值;
(2)若, ,求的值.

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已知A、B、C是三角形ABC的三內(nèi)角,且
,并且
(1)求角A的大小。
(2)的遞增區(qū)間。

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已ΔABC的內(nèi)角A,B,C對(duì)的邊分別為a,b,c =" (2a,C" -26) , = (cosC,l),且.
(I)求角A的大小;
(II )若a = 1,求b +c的取值范圍.

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如圖所示,港口北偏東方向的點(diǎn)處有一觀測(cè)站,港口正東方向的處有一輪船,測(cè)得海里.該輪船從處沿正西方向航行海里后到達(dá)處,測(cè)得海里. 問此時(shí)輪船離港口還有多少海里?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,角A,B,C的對(duì)邊分別是且滿足
(1)求角B的大。
(2)若的面積為為,求的值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為,已知坐標(biāo)原點(diǎn)與頂點(diǎn)B重合,且,,=,且∠A為銳角。(12分)
(1)求角A的大小;
(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若,頂點(diǎn)A,,求△ABC的面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)在中,角所對(duì)的邊分別為a,b, c.
已知
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的值;
(Ⅱ)若角為銳角,求p的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分11分)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a,b,c,已知c=2,C=.
(1)若△ABC的面積等于,求a,b;
(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面積.

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