【題目】P為圓C1:x2+y2=9上任意一點,Q為圓C2:x2+y2=25上任意一點,PQ中點組成的區(qū)域為M,在C2內(nèi)部任取一點,則該點落在區(qū)域M上的概率為(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:【法1】設(shè)Q(x0 , y0),中點M(x,y),則P(2x﹣x0 , 2y﹣y0)代入x2+y2=9, 得(2x﹣x02+(2y﹣y02=9,
化簡得:(x﹣ 2+(y﹣ 2= ,
又x02+y02=25表示以原點為圓心半徑為5的圓,
故易知M軌跡是在以( , )為圓心,
為半徑的圓繞原點一周所形成的圖形,
即在以原點為圓心,寬度為3的圓環(huán)帶上,
即應(yīng)有x2+y2=r2(1≤r≤4),
那么在C2內(nèi)部任取一點落在M內(nèi)的概率為 ,
故選B.
【考點精析】通過靈活運(yùn)用幾何概型,掌握幾何概型的特點:1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了綠化城市,要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個矩形草坪,如圖所示,另外,△AEF內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用,經(jīng)測量AB=100 m,BC=80 m,AE=30 m,AF=20 m,應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪面積最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題p:方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根;
命題q:函數(shù)f(x)=lg[x2﹣2(m+1)x+m(m+1)]的定義域為R,
若“p∨q”為真,“p∧q”為假,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè) 是奇函數(shù),則(
A. ,且f(x)為增函數(shù)
B.a=﹣1,且f(x)為增函數(shù)
C. ,且f(x)為減函數(shù)
D.a=﹣1,且f(x)為減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=x3+sinx,(﹣1<x<1),若f(x2)+f(﹣x)>0,則實數(shù)x的取值范圍是:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求函數(shù)f(x)=﹣ x3+4x﹣1在[0,3]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)設(shè)A(x1 , f(x1)),B(x2 , f(x2)),且x1≠x2 , 證明: <f′( ).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,其中為常數(shù).

1)求的值;

2)當(dāng)時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

3若關(guān)于的方程上有解,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的兩頂點坐標(biāo)A(﹣1,0),B(1,0),圓E是△ABC的內(nèi)切圓,在邊AC,BC,AB上的切點分別為P,Q,R,|CP|=1(從圓外一點到圓的兩條切線段長相等),動點C的軌跡為曲線M.
(I)求曲線M的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線BC與曲線M的另一交點為D,當(dāng)點A在以線段CD為直徑的圓上時,求直線BC的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案