【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，其中為常數(shù).

（1）求的值；

（2）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性，求出a的值即可；（2）求出f（x）+（x﹣1）=（1+x），根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出m的范圍即可；（3）問題轉(zhuǎn)化為k=﹣x+1在[2，3]上有解，即g（x）=﹣x+1在[2，3]上遞減，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出g（x）的值域，從而求出k的范圍即可．

解析：

（1）∵函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，∴函數(shù)為奇函數(shù)，

∴，

即，解得或（舍）.

（2）

當時， ，

∵當時， 恒成立，

∴.

（3）由（1）知， ，即，即即在上有解，

在上單調(diào)遞減

的值域為，

∴

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax+ ，g（x）=ex﹣3ax，a＞0，若對x1∈（0，1），存在x2∈（1，+∞），使得方程f（x1）=g（x2）總有解，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】P為圓C1：x2+y2=9上任意一點，Q為圓C2：x2+y2=25上任意一點，PQ中點組成的區(qū)域為M，在C2內(nèi)部任取一點，則該點落在區(qū)域M上的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）判定f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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【題目】甲、乙兩人要對C處進行考察，甲在A處，乙在B處，基地在O處，此時∠AOB＝90°，測得|AC|＝5 km，|BC|＝km，|AO|＝|BO|＝2 km，如圖所示，試問甲、乙兩人應以什么方向走，才能使兩人的行程之和最小？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ， ①若f（a）=14，求a的值
②在平面直角坐標系中，作出函數(shù)y=f（x）的草圖．（需標注函數(shù)圖象與坐標軸交點處所表示的實數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點M，N分別為AD，BC的中點，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值是（ ）
A.
B.﹣
C.﹣
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設(shè)AP=1，AD= ，三棱錐P﹣ABD的體積V= ，求A到平面PBC的距離．
（3）在（2）的條件下求直線AP與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在由圓O：x2+y2=1和橢圓C： =1（a＞1）構(gòu)成的“眼形”結(jié)構(gòu)中，已知橢圓的離心率為 ，直線l與圓O相切于點M，與橢圓C相交于兩點A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得 = ，若存在，求此時直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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