設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3=9，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a7的值為（　�。�
A、7B、11C、13D、22
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意S1，S2，S4成等比數(shù)列，即S22=S1•S4，化簡可得d=2a1，結(jié)合S3=9，求出a1=1，d=2，即可求出a7的值．
解答： 解：數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，設(shè)公差為d，
∵S1，S2，S4成等比數(shù)列，∴S22=S1•S4，
∴（ 2a1+d）2=a1•（4a1+6d），化簡可得d=2a1，
∵S3=9，
∴3a1+3d=9，
∴a1=1，d=2，
∴a7=a1+6d=13．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和，確定a1=1，d=2是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若3sinB=2sinC，a2-b2=
5
2
bc，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為1的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
1
6
B、
1
2
C、
5
6
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=（2-i）i，復(fù)數(shù)z2=a+3i（a∈R），若復(fù)數(shù)z2=kz1（k∈R），則a=（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB=1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別引三邊的平行線，與各邊圍成以P為頂點(diǎn)的三個三角形（圖中陰影部分），則這三個三角形的面積和的最小值為（　�。�
A、
1
9
B、
1
8
C、
1
6
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②若兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則它們的相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
③在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
④對分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大．
其中真命題的序號為（　�。�
A、①④B、②④C、①③D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=
5π
12
和點(diǎn)（
π
6
，0）恰好是函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx+φ）圖象的相鄰的對稱軸和對稱中心，則f（x）的表達(dá)式可以是（　�。�
A、f（x）=
2
sin（2x-
π
6
）
B、f（x）=
2
sin（2x-
π
3
）
C、f（x）=
2
sin（4x+
π
3
）
D、f（x）=
2
sin（4x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx-cosx=-
2
，則tanx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若9x+
a2
x
≥a+1（a＞0）對一切正實(shí)數(shù)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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