已知sinx-cosx=-
2
，則tanx=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式尋找正切與正弦、余弦的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．為了簡化求正弦、余弦．可以利用平方等技巧求出sinxcosx，進(jìn)而求出sinx-cosx，聯(lián)立已知條件求出正弦、余弦，進(jìn)一步求出正切．注意對角x所在的范圍進(jìn)一步縮小，便于解的唯一性．
解答： 解：∵sinx-cosx=-
2
，∴x是第四象限角，
原式兩邊平方得2sinxcosx=-1，故sinx＜0，cosx＞0，
并且聯(lián)立sinx-cosx=-
2
與sin2x+cos2x=1，可以得出sinx=-
2
2
，cosx=
2
2
，
∴tanx=
-
2
2
2
2
=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生的等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，考查學(xué)生對同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的理解和掌握．注意對已知條件隱含信息的挖掘，防止產(chǎn)生增根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（
π
3
-α）=
1
4
，則cos（
π
6
+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3=9，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a7的值為（　　）
A、7B、11C、13D、22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx+cosx+|sinx-cosx|
2
，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、f（x）的最小正周期是2π
B、f（x）的對稱軸是x=
π
2
+kπ，k∈Z
C、f（x）的最小值是-
2
2
D、f（x）在[
π
2
，
3π
4
]上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，bcosC+
3
bsinC-a-c=0
（1）求角B的大��；
（2）若b=2，△ABC的面積為
3
，求△ABC的內(nèi)切圓與外接圓面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=an2-nan+λ（n∈N*，λ∈R）．
（Ⅰ）對?n∈N*，an≥2n恒成立的充要條件為λ≥-2；
（Ⅱ）若λ=-2，證明：
1
a1-2
+
1
a2-2
+…+
1
an-2
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線：y=-
1
4
x2上點(diǎn)（2，-1）的切線為L，圓C的圓心為拋物線的焦點(diǎn)，圓C在直線L上截得的弦長為2
7
．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)圓C與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線上，求△ABC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2|x+1|-|x-3|
（1）求不等式f（x）≥5的解集；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）-|2t-3|≥0有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知數(shù)列{an}是一個(gè)單調(diào)遞減數(shù)列，其通項(xiàng)公式是an=-n2+λn（其中n∈N*）則常數(shù)λ的取值范圍
 
．

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同步練習(xí)冊答案