已知復數(shù)z1=（2-i）i，復數(shù)z2=a+3i（a∈R），若復數(shù)z2=kz1（k∈R），則a=（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：由條件利用兩個復數(shù)相等的充要條件求得a的值．
解答： 解：∵復數(shù)z1=（2-i）i=1+2i，復數(shù)z2=a+3i（a∈R），復數(shù)z2=kz1（k∈R），
∴a+3i=k（1+2i）=k+2ki，∴
a=k
2k=3
，∴a=
3
2
，
故選：A．
點評：本題主要考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘法法則，兩個復數(shù)相等的充要條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}，若對于任意正整數(shù)p、q均有ap•aq=2p+q成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（
π
3
-α）=
1
4
，則cos（
π
6
+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=2+ai（a∈R，i是虛數(shù)單位），則
.
z
z
（
.
z
是z的共軛復數(shù)）是純虛數(shù)的一個充分不必要條件是（　�。�
A、a=2
B、a=±2
C、a=
2
D、a=±
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，
.
z
是復數(shù)z的共軛復數(shù)，若z=
2i3
1+i
，則
.
z
=（　�。�
A、-1-iB、1+i
C、-1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，在其定義域內(nèi)又是單調(diào)函數(shù)的為（　�。�
A、y=x-1
B、y=2x
C、y=log2x
D、y=lg2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和，S3=9，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a7的值為（　�。�
A、7B、11C、13D、22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx+cosx+|sinx-cosx|
2
，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、f（x）的最小正周期是2π
B、f（x）的對稱軸是x=
π
2
+kπ，k∈Z
C、f（x）的最小值是-
2
2
D、f（x）在[
π
2
，
3π
4
]上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2|x+1|-|x-3|
（1）求不等式f（x）≥5的解集；
（2）當x∈[-2，2]時，關(guān)于x的不等式f（x）-|2t-3|≥0有解，求實數(shù)t的取值范圍．

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