圓O是的外接圓,過點(diǎn)C的圓的切線與AB的延長線交于點(diǎn)D,,AB=BC=3,求BD以及AC的長.

解析試題分析:解:由切割線定理得
,故,
解得                             (6分)
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/26/6/1huj54.png" style="vertical-align:middle;" />,所以  (8分)
所以,得(10分)
考點(diǎn):切割線定理
點(diǎn)評:此類題目常涉及的圖形有圓、切線和三角形。在解決此類題目時,常要找出兩個相似三角形。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,過圓O外一點(diǎn)P作該圓的兩條割線PAB和PCD,分別交圓O于點(diǎn)A,B,C,D弦AD和BC交于Q點(diǎn),割線PEF經(jīng)過Q點(diǎn)交圓O于點(diǎn)E、F,點(diǎn)M在EF上,且:
(I)求證:PA·PB=PM·PQ.
(II)求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長線上,CA切⊙O于A 點(diǎn),CD是∠ACB的平分線且交AE于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)D

(1)求∠ADF的度數(shù); (2)若AB=AC,求的值.

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已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,延長DA到點(diǎn)E,延長BC到點(diǎn)F,使得AE=CF,連接EF,分別交AB,CD于點(diǎn)M,N,連接DM,BN.

(1)求證:△AEM ≌△CFN;
(2)求證:四邊形BMDN是平行四邊形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知銳角△ABC的面積為1,正方形DEFG是△ABC的一個內(nèi)接三角形,
DG∥BC,求正方形DEFG面積的最大值.

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已知:如圖,的外接圓,直線的切線,切點(diǎn)為,直線,交、交,上一點(diǎn),且.

求證:(Ⅰ);
(Ⅱ)點(diǎn)、、共圓.

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(本小題滿分10分)
如圖,、是圓的兩條平行弦,,交圓于,過點(diǎn)的切線交的延長線于,,.

(1)求的長;
(2)求證:.

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(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講.
如圖,⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F,AB=AC,連接AD交⊙O于點(diǎn)H,直線HF交BC的延長線于點(diǎn)G.

⑴證明:圓心O在直線AD上;
⑵證明:點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn).

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(本題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,圓O的直徑AB=10,弦DEAB于點(diǎn)H
AH=2.
(Ⅰ)求DE的長;
(Ⅱ)延長EDP,過P作圓O的切線,切點(diǎn)為C,
PC=2,求PD的長.

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