(本題滿分10分)選修4－1：幾何證明選講
如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，
AH=2．
(Ⅰ)求DE的長；
(Ⅱ)延長ED到P，過P作圓O的切線，切點為C，
若PC＝2，求PD的長．

解：(Ⅰ)連接AD，DB，由于AB為圓O的直徑，∴ÐAD^DB．………2分
又AB⊥DE，DH＝HE，
∴DH２＝AH×BH＝2(10－2)＝16，                      …………4分
DH＝4，DE＝8．                                     …………5分
(Ⅱ)PC切圓O于點C，PC２＝PD×PE，                   …………7分
由切割線定理＝PD·(PD＋8)，                     …………9分
解得PD＝2．                                         …………10分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

圓O是的外接圓，過點C的圓的切線與AB的延長線交于點D，，AB=BC=3，求BD以及AC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的長；
（II）求證：BE＝EF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,⊙I是△ABC的內(nèi)切圓.

（I）如果∠A=500,求∠BIC的度數(shù)；
（II）若△ABC的周長為12,面積為6,求⊙I的半徑

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

．（12分）
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A的直線交⊙O于點P，交BC的延長線于點D，
且AB2＝AP·AD

(1)求證：AB＝AC；
(2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半徑為1，且P為弧AC的中點，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 設矩形ABCD（AB＞AD）的周長為12，把它關于AC折起來，AB折過去以后，交CD于點P，求△ADP的面積的最大值及此時AB邊的長．
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

曲線 （為參數(shù)）與坐標軸的交點是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本試卷共40分，考試時間30分鐘）
21．（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記． 解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A． 選修4－1：幾何證明選講
如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點，延長交于．
（1）求證：是的中點；（2）求線段的長．

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