已知函數(shù)
(1)若不等式的解集為,求的取值范圍;
(2)解關(guān)于的不等式;
(3)若不等式對一切恒成立,求的取值范圍.

(1) ,(2)①當(dāng)時,解集為;②當(dāng)時,解集為;③當(dāng)時,解集為R;(3) 

解析試題分析:(1)①當(dāng)時,,不合題意;  1分
②當(dāng)時,
,即,      3分
,∴                  5分
(2)

①當(dāng)時,解集為                7分
②當(dāng)時,
,∴解集為       9分
③當(dāng)時,
,∴解集為R         11分
(3),即,
恒成立,∴      13分
設(shè),
,
,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,∴,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,
∴當(dāng)時,,∴               16分
考點:本題考查了含參一元二次不等式的的解法及恒成立問題
點評:在解關(guān)于含參數(shù)的一元二次不等式時,往往都要對參數(shù)進行分類討論.為了要做到分類“不重不漏”,討論時需注意分類的標(biāo)準(zhǔn).

練習(xí)冊系列答案
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已知二次函數(shù)f(x)有兩個零點0和-2,且f(x)最小值是-1,函數(shù)g(x)與f(x)的圖像關(guān)于原點對稱.
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)-λg(x)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)λ的取值范圍.

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2013年某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每日的成本(單位:萬元)與日產(chǎn)量(單位:噸)滿足函數(shù)關(guān)系式,每日的銷售額(單位:萬元)與日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式

已知每日的利潤,且當(dāng)時,
(1)求的值;
(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時,每日的利潤可以達到最大,并求出最大值.

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欲修建一橫斷面為等腰梯形(如圖1)的水渠,為降低成本必須盡量減少水與渠壁的接觸面,若水渠橫斷面面積設(shè)計為定值S,渠深h,則水渠壁的傾角α(0°<α<90°)應(yīng)為多大時,方能使修建成本最低?

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解方程(組):
(1)
(2)  

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已知函數(shù)f(x)=log2(x+m),且f(0)、f(2)、f(6)成等差數(shù)列.
(1)求實數(shù)m的值;
(2)若a、b、c是兩兩不相等的正數(shù),且a、b、c成等比數(shù)列,試判斷f(a)+f(c)與2f(b)的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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計算:
(1)          
(2)

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某商品的進價為每件40元,售價為每件50元,每個月可賣出210件;如果每件商品在該售價的基礎(chǔ)上每上漲1元,則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元).設(shè)每件商品的售價上漲元(為正整數(shù)),每個月的銷售利潤為元.(14分)
(1)求的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍;
(2)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?

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(本小題滿分12分)
(Ⅰ)已知函數(shù)上具有單調(diào)性,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)已知向量、兩兩所成的角相等,且,,,求

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