某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品在該售價的基礎(chǔ)上每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元．(14分)
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

（1）（且為正整數(shù)）；
（2）當(dāng)售價定為每件55或56元，最大的月利潤是2400元；

解析試題分析：（1）（且為正整數(shù)）；
（2）．，當(dāng)時，有最大值2402.5．
，且為正整數(shù)，當(dāng)時， ，（元），當(dāng)時，，（元）當(dāng)售價定為每件55或56元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是2400元；。
考點：函數(shù)的實際應(yīng)用。
點評：本題考查函數(shù)模型的建立及解決實際問題的能力，同時也考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題型。在寫函數(shù)解析式的時候，不要忘記寫函數(shù)的定義域。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)，．
（Ⅰ）解方程：；
（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值的表達(dá)式；
（Ⅲ）若，，求 的最大值．

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已知函數(shù)
（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；
（2）解關(guān)于的不等式；
（3）若不等式對一切恒成立，求的取值范圍．

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函數(shù) 的最大值為6.求最小值.

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已知二次函數(shù)的最小值為1，且．
（1）求的解析式；  
（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實數(shù)的取值范圍．

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計算：．

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設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：①當(dāng)時，的最小值為，且圖像關(guān)于直線對稱；②當(dāng)時，恒成立．
（1）求的值；  
（2）求的解析式；
（3）若在區(qū)間上恒有，求實數(shù)的取值范圍．

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（本小題12分）某旅游景點預(yù)計2013年1月份起前個月的旅游人數(shù)的和（單位：萬人）與的關(guān)系近似滿足已知第月的人均消費額（單位：元）與的近似關(guān)系是
（1）寫出2013年第x月的旅游人數(shù)（單位：萬人）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試問2013年哪個月的旅游消費總額最大，最大旅游消費額為多少萬元？

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（本小題滿分10分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上為增函數(shù).
（1）求的值，并確定的解析式；
（2）若且，是否存在實數(shù)使在區(qū)間上的最大值為2，若存在，求出的值,若不存在，請說明理由.

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