（12分）在銳角中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為，向量,且向量．
（1）求角的大小；
（2）如果，求的面積的最大值．

（1） ；（2）的最大值為。

解析試題分析：（1）     

…………………………………………………………2分
 即，……………………………………… 4分
又，所以，則，即 ………………………6分
（2）由余弦定理得即…………………7分
，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立……………………………9分
所以， 得 
所以……………………………………………… 11分
所以的最大值為………………………………………………… 12分
考點(diǎn)：本題主要考查三角恒等變換，余弦定理的應(yīng)用，向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
點(diǎn)評：典型題，綜合考查了三角恒等變換，余弦定理的應(yīng)用，向量的坐標(biāo)運(yùn)算，能較好地考查學(xué)生的計(jì)算能力。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在三角形中，，求三角形的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角、、所對應(yīng)的邊分別為、、，且滿足．
（I）求角的值；
（Ⅱ）若，求的值．

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在銳角中，角所對的邊分別為，已知，
（1）求的值；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。

(1) 該小組已經(jīng)測得一組、的值，tan=1.24，tan=1.20，請據(jù)此算出H的值；
(2) 該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位：m），使與之差較大，可以提高測量精確度。若電視塔的實(shí)際高度為125m，試問d為多少時(shí)，最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若,求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域
（2）在中，,,分別是角的對邊, ，且,的面積，求邊的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）
設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求角的大��； 
（Ⅱ）若角，邊上的中線的長為，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 在△中，角A、B、C所對的邊分別是 ,且="2,"  ．
（Ⅰ）b="3," 求的值.
（Ⅱ）若△的面積=3，求b,c的值.

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