(本小題滿分12分) 在△中，角A、B、C所對的邊分別是 ,且="2,"  ．
（Ⅰ）b="3," 求的值.
（Ⅱ）若△的面積=3，求b,c的值.

(I)  =  ；(II) b= 。

解析試題分析：（1）根據(jù)同角關系和三角形中正弦定理得到sinA的值。
（2）結合正弦面積公式得到c，再利用余弦定理來得到結論。
解： (I)   且  
  = =                             
由正弦定理    得 =  =     …………6分
(II) 因為 == 3所以所以 c =5，由余弦定理得

所以 b=                                  ………………12分
考點：本試題主要考查了解三角形的運用。
點評：解決該試題的關鍵是能夠熟練的運用正弦定理和余弦定理公式以及三角形的正弦面積公式來解決三角形。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）在銳角中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為，向量,且向量．
（1）求角的大�。�
（2）如果，求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知、、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、、，若．
（1）求； （2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)  
在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知向量="(1,cosA" -1)，=(cosA,1)且滿足⊥.
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=，b+c=3 求b、c的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12分）某城市有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標志，小李、小王設計的底座形狀分別為△ABC、△ABD，經(jīng)測量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．

(I)求AB的長度；
(Ⅱ)若建造環(huán)境標志的費用與用地面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰的設計使建造費用最低，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且.
①求角的大�。�
②求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角A，B，C的對邊分別為，且滿足
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在ΔABC中，若，且，試確定三角形的形狀。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
一緝私艇A發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時間和角的正弦值.

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