Question

已知兩條直線l₁：（3+m）x+4y=5-3m；l₂：2x+（5+m）y-8=0
（Ⅰ）當(dāng)m為何值時(shí)，l₁與l₂平行；
（Ⅱ）當(dāng)m為何值時(shí)，l₁與l₂垂直．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：（Ⅰ）由l₁與l₂平行可得（3+m）（5+m）=2×4，解方程驗(yàn)證可得；（Ⅱ）由l₁與l₂垂直可得2（3+m）+4（5+m）=0，解方程可得．

解答： 解：（Ⅰ）由l₁與l₂平行可得（3+m）（5+m）=2×4，
解得m=-1或m=-7，
當(dāng)m=-1時(shí)，l₁與l₂重合，舍去．
當(dāng)m-7時(shí)，l₁與l₂平行；
（Ⅱ）由l₁與l₂垂直可得2（3+m）+4（5+m）=0，
解得m=-

13

3

，
即當(dāng)m=-

13

3

時(shí)，l₁與l₂垂直．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程以及平行與垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．