橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，且經(jīng)過點(diǎn)A ；
（1）求滿足條件的橢圓方程；
（2）求該橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)，離心率．
（Ⅰ）橢圓方程為；
（Ⅱ）頂點(diǎn)坐標(biāo)：（±2，0），（0，±）；長(zhǎng)軸長(zhǎng)：4；短軸長(zhǎng)：2；離心率；
（1）當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為，則c=1，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，，= 4，a=2，∴.
∴橢圓方程為；
(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)：（±2，0），（0，±）；長(zhǎng)軸長(zhǎng)：4；短軸長(zhǎng)：2；離心率
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且其焦點(diǎn)F（c，0）(c＞0)到相應(yīng)準(zhǔn)線l的距離為3，過焦點(diǎn)F的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)M為右頂點(diǎn)，則直線AM、BM與準(zhǔn)線l分別交于P、Q兩點(diǎn)，（P、Q兩點(diǎn)不重合），求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知橢圓，常數(shù)、，且．
（1）當(dāng)時(shí)，過橢圓左焦點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，求直線的斜率；
（2）過原點(diǎn)且斜率分別為和（）的兩條直線與橢圓的交點(diǎn)為（按逆時(shí)針順序排列，且點(diǎn)位于第一象限內(nèi)），試用表示四邊形的面積；
（3）求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知△頂點(diǎn)（-4，0）和（4，0），頂點(diǎn)在橢圓上，則=                                 （  ）
A．B．C．1D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖橢圓 (a>b>0)的上頂點(diǎn)為A，左頂點(diǎn)為B, F為右焦點(diǎn), 過F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn). 作平行四邊形OCED, E恰在橢圓上．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若平行四邊形OCED的面積為, 求橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（－c，0）、F2（c，0），M是橢圓上的一點(diǎn)，且滿足
（Ⅰ）求離心率e的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為求此時(shí)橢圓G的方程；（ⅱ）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A，B分別是直線和上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且，動(dòng)點(diǎn)P滿足．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C．
（I）求軌跡C的方程；
（II）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，16），M、N是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)直線上一點(diǎn)反射后，恰好穿過點(diǎn)．（Ⅰ）求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的橢圓的方程；
（Ⅲ）設(shè)直線與橢圓的兩條準(zhǔn)線分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) 到的距離與到橢圓右準(zhǔn)線的距離之比的最小值，并求取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓上，且點(diǎn)A是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)（點(diǎn)A在y軸正半軸上）.
(1)若三角形ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，試求直線BC的方程;若角A為，AD垂直BC于D，試求點(diǎn)D的軌跡方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案