在平面直角坐標(biāo)系中,已知△頂點(diǎn)(-4,0)和(4,0),頂點(diǎn)在橢圓上,則=                                 (  )
A.B.C.1D.
A

分析:由橢圓的性質(zhì)得到A、C 是橢圓的兩個焦點(diǎn),由橢圓的定義知,AB+BC=2a=10,AC=8,
再利用正弦定理得= ,從而求出結(jié)果.
解:橢圓中.a(chǎn)=5,b=3,c=4,故A(-4,0)和C(4,0)是橢圓的兩個焦點(diǎn),
∴AB+BC=2a=10,AC=8,由正弦定理得 ===2r,
====,
故選 A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的長軸,離心率,為坐標(biāo)原點(diǎn),過的直線軸垂直,是橢圓上異于的任意一點(diǎn),為垂足,延長,使得,連接并延長交直線的中點(diǎn)
(1)求橢圓方程并證明點(diǎn)在以為直徑的圓
(2)試判斷直線與圓的位置關(guān)系
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,.過的直線交橢圓于兩點(diǎn),過的直線交橢圓于兩點(diǎn),且,垂足為
(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,證明:;
(Ⅱ)求四邊形的面積的最小值.
 
 
 
 
 
 
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知橢圓C: 過點(diǎn)(1,  ),F(xiàn)1、F2分別為其左、右焦點(diǎn),且離心率e= ;
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn),且∠為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,其中也是拋物線的焦點(diǎn),在第一象限的交點(diǎn),且
(1)求橢圓的方程;
(2)已知菱形的頂點(diǎn)在橢圓上,頂點(diǎn)在直線上,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)向量,過定點(diǎn),以方向向量的直線與經(jīng)過點(diǎn),以向量為方向向量的直線相交于點(diǎn)P,其中
(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)設(shè)過的直線與C交于兩個不同點(diǎn)M、N,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,焦距為2,且經(jīng)過點(diǎn)A ;
(1)求滿足條件的橢圓方程;
(2)求該橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo),長軸長,短軸長,離心率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,
(1)求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程。
(2)過A(2,1)的直線L與橢圓相交,求L被截得的弦的中點(diǎn)軌跡方程;
(3)過點(diǎn)P(0.5,0.5)且被P點(diǎn)平分的弦所在直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓方程,當(dāng)的最小值時,橢圓的離心率 

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同步練習(xí)冊答案