【題目】已知橢圓的離心率為,圓經過橢圓C的左、右焦點,.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若A,B,D,E是橢圓C上不同四點(其中點D在第一象限),且,直線,關于直線對稱,求直線的方程.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某疾病有甲、乙兩種類型,對甲型患者的有效治療只能通過注射藥物Y,而乙型患者可以服藥物A進行有效治療,對該疾病患者可以通過藥物A的臨床檢驗確定甲型或乙型.檢驗的方法是:如果患者利用藥物A完成第一個療程有效,就可以確定是乙型;否則進行第二個療程,如果完成第二個療程有效,也可以確定是乙型,否則確定是甲型.為了掌握這種疾病患者中甲型、乙型所占比例,隨機抽取100名患者作為樣本通過藥物A進行臨床檢驗,檢驗結果是:樣本中完成第二個療程有效的患者是完成第一個療程有效的患者的60%,且最終確定為甲型患者的有36人.
(1)根據檢驗結果,將頻率視作概率,在利用藥物A完成第一個療程無效的患者中仼選3人,求其中甲型患者恰為2人的概率;
(2)該疾病的患者通過治療,使血漿中某物質t的濃度降低到或更低時,就認為已經達到治愈指標.為了確定藥物Y對甲型患者的療效,需了解療程次數x(單位:次)對患者血漿中t的濃度(單位:)的影響.在甲型患者中抽取一個有代表性的樣本,利用藥物Y進行5個療程,每個療程完成后對每個個體抽取相同容量的血漿進行分析,并對療程數和每個療程后樣本血漿中t的平均濃度的數據作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統計量的值.
3 | 11.0 | 0.46 | 262.5 | 30.1 | 55 | 1.458 |
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上表中,.
①根據散點圖直接判斷(不必說明理由),與哪一個適宜作為甲型患者血漿中t的平均濃度y關于療程次數x的回歸方程類型?并根據表中數據建立y關于x的回歸方程.
②患者在享受基本醫(yī)療保險及政府專項補助后,自己需承擔的費用z(單位:元)與x,y的關系為.在達到治愈指標的前提下,甲型患者完成多少個療程自己承擔的費用最低?
對于一組數據,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】學校藝術節(jié)對四件參賽作品只評一件一等獎,在評獎揭曉前,甲,乙,丙,丁四位同學對這四件參賽作品預測如下:
甲說:“是或作品獲得一等獎”; 乙說:“ 作品獲得一等獎”;
丙說:“ 兩件作品未獲得一等獎”; 丁說:“是作品獲得一等獎”.
評獎揭曉后,發(fā)現這四位同學中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是_________.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=lg(x+1).
(1)若0<f(1-2x)-f(x)<1,求實數x的取值范圍;
(2)若g(x)是以2為周期的偶函數,且當0≤x≤1時,有g(x)=f(x),當x∈[1,2]時,求函數y=g(x)的解析式.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】以下統計表和分布圖取自《清華大學2019年畢業(yè)生就業(yè)質量報告》.
則下列選項錯誤的是( )
A.清華大學2019年畢業(yè)生中,大多數本科生選擇繼續(xù)深造,大多數碩士生選擇就業(yè)
B.清華大學2019年畢業(yè)生中,碩士生的就業(yè)率比本科生高
C.清華大學2019年簽三方就業(yè)的畢業(yè)生中,本科生的就業(yè)城市比碩士生的就業(yè)城市分散
D.清華大學2019年簽三方就業(yè)的畢業(yè)生中,留北京人數超過一半
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