Question

下列選項中，說法正確的是（　　）

• A、若命題“p∨q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題
• B、命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題
• C、命題“

  a

  =-

  b

  ，|

  a

  |=|

  b

  |”的否命題是真命題
• D、命題“若{

  .

  a

  ，

  .

  b

  ，

  .

  c

  }為空間的一個基底，則{

  a

  +

  .

  b

  ，

  .

  b

  +

  .

  c

  ，

  .

  c

  +

  .

  a

  }構(gòu)成空間的另一個基底”的逆否命題為真命題

Answer 1

考點：四種命題,復(fù)合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)命題的性質(zhì)，根據(jù)一真則真，判斷p∨q的真假性，
寫出它的逆命題，舉反例即可，
利用單位向量，模相等，方向任意，
根據(jù)不共面的三個向量可構(gòu)成空間一個基底，結(jié)合共面向量定理，用反證法證明即可；

解答： 解：若命題“p∨q”為真命題，根據(jù)一真則真，故選項A錯誤，
命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是“若a＜b，則am²＜bm²，當(dāng)m=0時不成立，故選項B錯誤，
命題“

a

=-

b

，|

a

|=|

b

|”的否命題是“若

a

≠-

b

，|

a

|≠|(zhì)

b

|”，例如單位向量，是假命題，故C 錯誤．
命題“若{

.

a

，

.

b

，

.

c

}為空間的一個基底，則{

a

+

.

b

，

.

b

+

.

c

，

.

c

+

.

a

}構(gòu)成空間的另一個基底”的逆否命題為：若{

a

+

.

b

，

.

b

+

.

c

，

.

c

+

.

a

}不為空間的一個基底，則{

.

a

，

.

b

，

.

c

}不構(gòu)成空間的另一個基底，是真命題，故選項D正確．
故選D．

點評：本題主要考查了四種命題的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．