(12分)如圖所示,在棱長為2的正方體中,、分別為、的中點.

(1)求證://平面;
(2)求證:;
(3)求三棱錐的體積.
解:

(1)連結(jié),在中,分別為,的中點,則

(2)              
(3)且 
,
,∴,即
==
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于平面、和直線、m、n,下列命題中真命題是(   )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中與AD1成600角的面對角線的條數(shù)是 (   )
A.4條B.6條C.8條D.10條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖1,正四棱錐(底面是正方形,頂點在底面的射影是底面的中心)的底面邊長為6cm,側(cè)棱長為5cm,則它的正視圖的面積等于( ).
A.B.C.12D.24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線‖直線,且,則與平面的關(guān)系是(    )
A.
B.
C.
D.相交或

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知一四棱錐的底面是邊長為1的正方形,側(cè)棱底面,且
(1)求證:平面
(2)若點的中點,求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在棱長為1的正方體上,分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的空間幾何體的體積是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知長方體底面為正方形,為線段的中點,為線段的中點.                               
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)設(shè)的中點,當(dāng)的比值為多少時,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為正方形,側(cè)棱底面,垂足為,的中點.
(Ⅰ)證明:∥平面;
(Ⅱ)證明:平面⊥平面.

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