【題目】函數(shù)f(x)= 的定義域為(
A.(1,2)∪(2,3)
B.(﹣∞,1)∪(3,+∞)
C.(1,3)
D.[1,3]

【答案】A
【解析】解:由﹣x2+4x﹣3>0,得1<x<3,
又因為log2(﹣x2+4x﹣3)≠0,即﹣x2+4x﹣3≠1,得x≠2
故,x的取值范圍是1<x<3,且x≠2.
定義域就是(1,2)∪(2,3)
故選A.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解函數(shù)的定義域及其求法(求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB⊥CD,AD∥BC,AD=3,BC=2AB=2,E,F(xiàn)分別在BC,AD上,EF∥AB.現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起,使平面ABEF⊥平面EFDC.
(Ⅰ)若BE= ,在折疊后的線段AD上是否存在一點P,且 ,使得CP∥平面ABEF?若存在,求出λ的值,若不存在,說明理由;
(Ⅱ)求三棱錐A﹣CDF的體積的最大值,并求此時二面角E﹣AC﹣F的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=AD=a,E為CD上任意一點.
(I)求證:B1E⊥AD1;
(Ⅱ)若CD= a,是否存在這樣的E點,使得AD1與平面B1AE成45°的角?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:關(guān)于x的不等式(mx-(m+1))(x-2)>0(mR)的解集為集合P

(I)當(dāng)m>0時,求集合P;

(II)若{}P,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|2x﹣3|,x∈R.
(1)若函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|2x﹣3|的最小值,并求取的最小值時x的取值范圍;
(2)若g(x)= 的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異常火爆,在某個微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動中,若所發(fā)紅包的總金額為9元,被隨機(jī)分配為1.49元,1.31元,2.19元,3.40元,0.61元,共5份,供甲、乙等5人搶,每人只能搶一次,則甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的概率是( 。

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,平面平面,底面為梯形,,,且均為正三角形,的中點,重心.

(1)求證:平面;

(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),當(dāng)x = -1時取得極大值7,當(dāng)x = 3時取得極小值;

(1)求a,b的值;

(2)求f(x)的極小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= x2﹣ax+(3﹣a)lnx,a∈R.
(1)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線2x﹣y+1=0垂直,求a的值;
(2)設(shè)f(x)有兩個極值點x1 , x2 , 且x1<x2 , 求證:﹣5﹣f(x1)<f(x2)<﹣

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