體育課進行籃球投籃達標測試，規(guī)定：每位同學有5次投籃機會，若投中3次則“達標”；為節(jié)省測試時間，同時規(guī)定：①若投籃不到5次已達標，則停止投籃；②投籃過程中，若已有3次未中，則停止投籃．同學甲投籃命中率為
2
3
，且每次投籃互不影響．
（Ⅰ）求同學甲恰好投4次達標的概率；
（Ⅱ）設(shè)同學甲投籃次數(shù)為X，求X的分布列．
（Ⅰ）同學甲恰好投4次測試達標，說明前3次有一次未投中，
所以同學甲恰好投4次達標的概率為P=
C13
(
1
3
)(
2
3
)3=
8
27
；
（Ⅱ）X的取值為3，4，5
P(X=3)=(
2
3
)3+(
1
3
)3=
1
3

P(X=4)=
C13
(
1
3
)(
2
3
)3+
C13
(
2
3
)(
1
3
)3=
10
27

P(X=5)=
C24
(
1
3
)2(
2
3
)2=
8
27
．
X的分布列
X345
P
1
3
10
27
8
27
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中概率為0.9，如果命中就停止射擊，否則一直到子彈用盡，求耗用子彈數(shù)的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是一個離散型隨機變量，其分布列如下表，求值，并求．

－1
0
1
P



分析：根據(jù)分布列的兩個性質(zhì)，先確定q的值，當分布列確定時，只須按定義代公式即可．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)隨機變量的分布列如下表所示，且a+2b=1.3，則a-b=______．
ξ0123
P0.1ab0.1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某黑箱中有大小、形狀均相同的5只白球和3只黑球，活動參與者每次從中隨機摸出一個球（取出后不放回），直到3只黑球全部被取出時停止摸球，求停止摸球后，箱中剩余的白球個數(shù)X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學校舉行知識競賽，第一輪選拔共設(shè)有A，B，C，D四個問題，規(guī)則如下：①每位參加者計分器的初始分均為10分，答對問題A，B，C，D分別加1分，2分，3分，6分，答錯任意題減2分；
②每答一題，計分器顯示累計分數(shù)，當累積分數(shù)小于8分時，答題結(jié)束，淘汰出局；當累積分數(shù)大于或等于14分時，答題結(jié)束，進入下一輪；答完四題累計分數(shù)不足14分時，答題結(jié)束淘汰出局；
③每位參加者按A，B，C，D順序作答，直至答題結(jié)束．
假設(shè)甲同學對問題A，B，C，D回答正確的概率依次為
3
4
，
1
2
，
1
3
，
1
4
，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲同學能進入下一輪的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同學本輪答題的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個表中，能表示隨機變量X的概率分布的是（　�。�
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1,2,3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生．

(1)分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi(i＝1,2,3)；
(2)甲、乙兩同學依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i(i＝1,2,3)的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)
運行次數(shù)n
輸出y的值
為1的頻數(shù)
輸出y的值
為2的頻數(shù)
輸出y的值
為3的頻數(shù)
30
14
6
10
…
…
…
…
2 100
1 027
376
697
 
乙的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)
運行次數(shù)n
輸出y的值
為1的頻數(shù)
輸出y的值
為2的頻數(shù)
輸出y的值
為3的頻數(shù)
30
12
11
7
…
…
…
…
2 100
1 051
696
353
 
當n＝2 100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i＝1,2,3)的頻率(用分數(shù)表示)，并判斷兩位同學中哪一位所編程序符合算法要求的可能性較大；
(3)將按程序框圖正確編寫的程序運行3次，求輸出y的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機變量的的分布列為P（=k）=（k=1,2,3,4,5,6），則P（1.5<<3.5）=（     ）
A．　B．　C．D．

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同步練習冊答案