設(shè)函數(shù) 
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為，的單調(diào)遞減區(qū)間為；
（2）

解析試題分析：（1）將代入，求導(dǎo)即可 （2）注意恒大于等于0，故只需對任意恒成立即可 接下來就利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù) 
試題解析：（1）當(dāng)時，
 
令，得或；令，得
的單調(diào)遞增區(qū)間為
的單調(diào)遞減區(qū)間為                            6分
（2）因為對任意，設(shè) 
    
當(dāng)時，對恒成立， 符合題意   9分
當(dāng)時，由得；由得；
所以在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)
又，故不符合題意            12分
綜上所述的取值范圍是            13分
考點：1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；2、不等關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）設(shè)（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求的最大值；
（2）求證: 當(dāng)時，有；
（3）設(shè),當(dāng)時,不等式恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，），．
（Ⅰ）證明：當(dāng)時，對于任意不相等的兩個正實數(shù)、，均有成立；
（Ⅱ）記，若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，如果函數(shù)僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時，試比較與1的大��；
（3）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)排水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線排水管，在路南側(cè)沿直線排水管（假設(shè)水管與公路的南，北側(cè)在一條直線上且水管的大小看作為一條直線），現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線EF將與接通．已知AB = 60m，BC = 60m，公路兩側(cè)排管費用為每米1萬元，穿過公路的EF部分的排管費用為每米2萬元，設(shè)EF與AB所成角為．矩形區(qū)域內(nèi)的排管費用為W．

（1）求W關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求W的最小值及相應(yīng)的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在與時，都取得極值．
（1）求的值；
（2）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若對都有恒成立，求的取值范圍．

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已知函數(shù)
(I)求的單調(diào)區(qū)間；
(II)若存在使求實數(shù)a的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值為，求它在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某小區(qū)有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個游泳池，計劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路（寬度不計），切點為M，并把該地塊分為兩部分．現(xiàn)以點O為坐標(biāo)原點，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊AE滿足函數(shù)的圖象，且點M到邊OA距離為．

（1）當(dāng)時，求直路所在的直線方程；
（2）當(dāng)為何值時，地塊OABC在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？

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同步練習(xí)冊答案