【題目】某化工廠在定期檢修設(shè)備時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)管道中共有5處閥門()發(fā)生有害氣體泄漏.每處閥門在每小時(shí)內(nèi)有害氣體的泄露量大體相等,約為0.01立方米.閥門的修復(fù)工作可在不停產(chǎn)的情況下實(shí)施.由于各閥門所處的位置不同,因此修復(fù)所需的時(shí)間不同,且修復(fù)時(shí)必須遵從一定的順序關(guān)系,具體情況如下表:
泄露閥門 | |||||
修復(fù)時(shí)間 (小時(shí)) | 11 | 8 | 5 | 9 | 6 |
需先修復(fù) 好的閥門 |
在只有一個(gè)閥門修復(fù)設(shè)備的情況下,合理安排修復(fù)順序,泄露的有害氣體總量最小為( )
A.1.14立方米B.1.07立方米C.1.04立方米D.0.39立方米
【答案】C
【解析】
先確定有要求三個(gè)閥門的先后順序必須是,要使泄露的有害氣體總量最小,修復(fù)時(shí)間長(zhǎng)的因盡量靠后,確定修復(fù)順序?yàn)?/span>,然后計(jì)算每個(gè)閥門泄露有害氣體的時(shí)間,計(jì)算出泄露的有害氣體總量最小值.
由表知,根據(jù)需先修復(fù)好的閥門的要求,可確定順序無(wú)要求,其中三個(gè)閥門的先后順序必須是,要使泄露的有害氣體總量最小,修復(fù)時(shí)間長(zhǎng)的因盡量靠后,
故修復(fù)順序?yàn)?/span>,
則各閥門泄露有害氣體的時(shí)間分別為小時(shí),
泄露有害氣體的時(shí)間共小時(shí),
故泄露的有害氣體總量最小為立方米,
故選:C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b,c均為正數(shù),設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣b|﹣|x+c|+a,x∈R.
(1)若a=2b=2c=2,求不等式f(x)<3的解集;
(2)若函數(shù)f(x)的最大值為1,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題14分)在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為 (a>b>0, 為參數(shù)),以Ο為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點(diǎn)的圓,已知曲線C1上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù).與曲線C2交于點(diǎn).
(1)求曲線C1,C2的直角坐標(biāo)方程;
(2),是曲線C1上的兩點(diǎn),求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),總有,求的最小值;
(2)對(duì)于中任意恒有,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,平分...
(1)設(shè)E是的中點(diǎn),求證:平面;
(2)設(shè)平面,若與平面所成的角為45°,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某汽車制造廠制造了某款汽車.為了了解汽車的使用情況,通過問卷的形式,隨機(jī)對(duì)50名客戶對(duì)該款汽車的喜愛情況進(jìn)行調(diào)查,如圖1是汽車使用年限的調(diào)查頻率分布直方圖,如表2是該50名客戶對(duì)汽車的喜愛情況.
表2
不喜歡該款汽車 | 喜歡該款汽車 | 總計(jì) | |
女士 | 11 | ||
男士 | 23 | 30 | |
總計(jì) |
(1)將表2補(bǔ)充完整,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為是否喜歡該款汽車與性別有關(guān);
(2)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),甲說:“中位數(shù)在組內(nèi)”;乙說:“平均數(shù)大于中位數(shù)”;丙說:“中位數(shù)和平均數(shù)一樣”,針對(duì)三位同學(xué)的說法,你認(rèn)為哪種說法合理,給出說明.
附:.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),且與圓相切.
(1)求直線在x軸上截距的取值范圍;
(2)設(shè)F是拋物線的焦點(diǎn),,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某省即將實(shí)行新高考,不再實(shí)行文理分科.某校為了研究數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀是否對(duì)選擇物理有影響,對(duì)該校2018級(jí)的1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,收集到相關(guān)數(shù)據(jù)如下:
(1)根據(jù)以上提供的信息,完成列聯(lián)表,并完善等高條形圖;
選物理 | 不選物理 | 總計(jì) | |
數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 | |||
數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀 | 260 | ||
總計(jì) | 600 | 1000 |
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與選物理有關(guān)?
附:
臨界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列有關(guān)線性回歸分析的四個(gè)命題:
①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)();
②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線;
③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時(shí),兩個(gè)變量正相關(guān);
④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)性系數(shù)就越接近于.
其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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